(-3, 2) ve (3,6) 'dan geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Eğim #2/3#.

Açıklama:

İlk önce iki sıralı çift ile eğimi bulmak için denkleminizle başlayın:

# (Y_2 - Y_1) / (X_2 - X_1) # = # M #, nerede # M # eğim

Şimdi, sipariş ettiğiniz çiftleri etiketleyin:

# (- 3, 2) (X_1, Y_1) #

# (3, 6) (X_2, Y_2) #

Ardından, bunları takın:

#(6 - 2)/(3 - -3)# = # M #

Basitleştirin. 3 - - 3 3 + 3 olur, çünkü iki negatif pozitif oluşturur.

#(6 - 2)/(3 + 3)# = # M #

#(4)/(6)# = # M #

Basitleştirin.

#2/3# = # M #

Cevap:

• y = 2/3 x + 4 #

Açıklama:

İlk olarak, çizginin gradyanını bulmak için denklemi kullanın. # M = (yo-y_1) / (X-x_1) #

bu bize verecek # m = (6-2) / (3 - (-3)) = 2/3 #

Ardından gradyanı (m) bir çizginin denklemine koyun • y = mx + c #

# y = 2/3x + c #

C'yi bulmak için (y-kesişimi), koordinatları denklemin yerine koyun.

kullanarak (3,6)

# (6) = 2/3 (3) + c #

# 6 = 2 + c #

# 6-2 = c #

dolayısıyla, #c = 4 #

veya

kullanarak (-3,2)

# (2) = 2/3 (-3) + c #

# 2 = -2 + c #

dolayısıyla, # c = 4 #

Dolayısıyla, çizginin denklemi #y = 2/3x + 4 #

Cevap:

Eğim-kesişme formu:

• y = 2/3 x + 4 #

Açıklama:

İlk önce aşağıdaki denklemi kullanarak eğimi bulun:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #, nerede:

# M # eğim ve # (X_1, y_1) # ve # (X_2, y_2) # iki nokta.

1. Nokta: #(-3,2)#

2. Nokta: #(3,6)#

Bilinen değerleri takın ve çözün.

# (M = 6-2) / (3 - (- 3)) #

# M = 4/6 #

Basitleştirin.

# M = 2/3 #

Doğrusal bir denklemin nokta eğim formülünü kullanın. Eğimde ve soruda verilen noktalardan birine ihtiyacınız olacak.

• y-y_1 = m (x-x_1) #, nerede:

# M # eğim ve # (X_1, y_1) # mesele bu.

Kullanacağım #(-3,2)# nokta için.

• y-2 = 2/3 (x - (- 3)) #

• y-2 = 2/3 (x + 3) #

Nokta-eğim formunu, çözerek eğim-kesişim formuna dönüştürebilirsiniz. • y #.

• y = mx + b #, nerede:

# M # eğim ve # B # y-kesişmedir.

• y = 2/3 (x + 3) + 2 #

Expand.

• y = 2/3 x + 6/3 + 2 #

basitleştirmek #6/3# için #2#.

• y = 2/3 x + 2 + 2 #

• y = 2/3 x + 4 #

grafik {y-2 = 2/3 (x + 3) -10.08, 9.92, -3.64, 6.36}