Cevap:
4.68 birim
Açıklama:
Uç noktaları (3,2) ve (7,4) olan yay, açısını gösterir.
Dolayısıyla yarıçap uzunluğu r =
şimdi
Noktalar (2, 9) ve (1, 3) bir daire üzerinde ayrı ayrı (3 pi) / 4 radyandır. Noktalar arasındaki en kısa yay uzunluğu nedir?
6.24 ünite Yukarıdaki şekilde, A (2,9) ve B (1,3) son noktalarına sahip olan en kısa arcAB'nin dairenin merkezinde O / 4 rad açısını çıkaracağı açıktır. AB akor A, B'ye katılarak elde edilir. Üzerinde O merkezinden C'ye dik bir OC de çizilir. Şimdi OAB üçgeni OA = OB = r (dairenin yarıçapı) Oc bis / _AOB ve / _AOC olan pi / 8 olur. AgainAC = BC = 1 / 2AB = 1/2 * sqrt ((2-1) ^ 2 + (9-3) ^ 2) = 1 / 2sqrt37: .AB = sqrt37 Şimdi AB = AC + BC = rsin / _AOC + rsin / _BOC = 2rsin (pi / 8) r = 1 / 2AB * (1 / sin (pi / 8)) = 1 / 2sqrt37csc (pi / 8) Şimdi, AB'nin en kısa Ya
Noktalar (6, 7) ve (5, 5) daire üzerinde (2 pi) / 3 radyandır. Noktalar arasındaki en kısa yay uzunluğu nedir?
= (2pisqrt5) / (3sqrt3) AB = sqrt ((6-5) ^ 2 + (7-5) ^ 2) = sqrt5 Dairenin yarıçapı olsun = r AB = AC + BC = rsin (pi / 3) + rsin (pi / 3) = 2rsin (pi / 3) = sqrt3r r = (AB) / (sqrt3) = sqrt5 / (sqrt3) ark uzunluğu = rxx (2pi / 3) = sqrt5 / (sqrt3) xx (2pi / 3) = (2pisqrt5) / (3sqrt3)
480 g kütleli bir top, yay yüklü bir kasılma tarafından dikey olarak yansıtılır. Kısıtlamadaki yay, 16 (kg) / s ^ 2'lik bir yay sabitine sahiptir ve top salındığında 4/5 m ile sıkıştırılmıştır. Top ne kadar yükseğe çıkar?
H = 1,09 "" m "sıkıştırılmış yay için depolanan enerji:" E = 1/2 * k * Delta x ^ 2 k = 16 N / (m) "" Delta x = 4/5 m E = 1 / 2 * 16 * (4/5) ^ 2 E = 1/2 * 16 * 16/25 E = 5,12 J "Dünyadan yükselen bir nesne için potansiyel enerji denklemi:" E_p = m * g * hm = 480 g = 0,48 kg "" g = 9,81 N / (kg) E = E_p 5,12 = 0,48 * 9,81 * s = (5,12) / (0,48 * 9,81) h = (5,12) / (4,7088) h = 1,09 "" m