Nokta eğim formunun y + 1 = 2/3 (x-8) olması koşuluyla standart formda noktalardan (8, -1) ve (2, -5) geçen çizginin denklemi nedir?

Cevap:

# 2x-3y = 19 #

Açıklama:

Denklemi nokta eğim formundan standart forma dönüştürebiliriz. Standart forma sahip olmamız için denklemin şu şekilde olmasını isteriz:

= C # 'i ax +, nerede # Bir # pozitif bir tamsayıdır (#ZZ ^ 'da #a #), # B # ve # C # tamsayılar (#b, ZZ'deki c) ve #a, b ve c # ortak bir katınız yok.

Tamam, işte başlıyoruz:

• y + 1 = 2/3 (x-8) #

İlk önce 3 ile çarparak kesimli eğimden kurtulalım:

# 3 (y + 1) = 3 (2/3, (x-8)) #

# 3y + 3 = 2, (x-8) #

# 3y + 3 = 2x-16 #

ve şimdi gidelim #x, y # bir taraf için terimler #x, y # diğer şartları:

#color (kırmızı) (- 2x) + 3y + 3color (mavi) (- 3) = 2xcolor (kırmızı) (- 2x) -16color (mavi) (- 3) #

# -2x + 3y = -19 #

ve son olarak istiyoruz ki # X # Olumlu olmak için terim, bu yüzden geçelim #-1#:

# 1 (2x + 3y =) - 1 (-19) #

# 2x-3y = 19 #

Şimdi puanlarımızın çalıştığından emin olalım:

#(8,-1)#

#2(8)-3(-1)=19#

#16+3=19#

# 19 = 19 renk (beyaz) (00) renk (yeşil) sqrt #