Süreksiz bir fonksiyon nedir? + Örnek

Süreksiz bir fonksiyon nedir? + Örnek
Anonim

Cevap:

Süreksiz bir işlev, sürekli olamayacağı en az bir noktaya sahip bir işlevdir.

Yani #lim_ (x-> a) f (x) # ya yok ya da buna eşit değil #f (a) #.

Açıklama:

Basit, çıkarılabilir, süreksizliği olan bir fonksiyon örneği:

#z (x) = {(1, eğer x = 0), (0, eğer x! = 0):} #

Patolojik olarak süreksiz bir fonksiyon örneği # RR # için # RR # olabilir:

#r (x) = {(1, "eğer x rasyonel ise"), (0, "x, irrasyonel ise"):} #

Bu her noktada süreksiz.

Fonksiyonu düşünün

#q (x) = {(1, "eğer x = 0"), (1 / q, "p = tamsayılar için x = p / q ise en düşük terimlerle q"), (0, "x irrasyonel ise"):} #

Sonra #Q (x) # Her irrasyonel numarada süreklidir ve her rasyonel numarada sürekli değildir.