Parabol denkleminin (8, -5) 'e ve y = -6' nın bir direktifine odaklanan denkleminin tepe biçimi nedir?

Cevap:

Directrix yatay bir çizgidir, bu nedenle köşe formu şöyledir:

# y = a (x-s) ^ 2 + k "1" #

#a = 1 / (4f) "2" #

Odak # (s, k + f) "3" #

Directrix denklemi # y = k-f "4" #

Açıklama:

Odak olduğu göz önüne alındığında #(8,-5)#3 noktasını aşağıdaki denklemleri yazmak için kullanabiliriz:

#h = 8 "5" #

#k + f = -5 "6" #

Directrix denkleminin verilen #y = -6 #, 4 denklemini aşağıdaki denklemi yazmak için kullanabiliriz:

#k - f = -6 "7" #

K ve f değerlerini bulmak için 6 ve 7 denklemlerini kullanabiliriz:

# 2k = -11 #

#k = -11 / 2 #

# -11 / 2 + f = -5 = -10 / 2 #

#f = 1/2 #

"A" değerini bulmak için 2 denklemini kullanın:

#a = 1 / (4f) #

# a = 1 / (4 (1/2) #

#a = 1/2 #, A, h ve k için değerleri denklem 1 ile değiştirin:

#y = 1/2 (x - 8) ^ 2-11/2 "8" #

Denklem 8 istenen denklemdir.