(4n, 2n) ve (5n, 8n) noktaları bir çizgide uzanır. N sıfır olmayan bir sayı ise, çizginin eğimi nedir?

Cevap:

# "eğim" = 6 #

Açıklama:

# "" renkli (mavi) "gradyan formülünü" kullanarak m eğimini hesaplayın #

# • renk (beyaz) (x), (m = y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# "let" (x_1, y_1) = (4n, 2n) "ve" (x_2, y_2) = (5n, 8n) #

# M = (8u-2n) / (5n = 4n) = (6cancel (n)) / (n) iptal = 6 #

Bir çizgide olmayan üç nokta, üç çizgiyi belirler. Üçü bir çizgide olmayan yedi nokta ile kaç satır belirlenir?

21 İlerlemenin daha analitik ve teorik bir yolu olduğuna eminim, ama işte 7 puanlık cevabın cevabını bulmak için yaptığım zihinsel bir deney: Güzel, eşkenar üçgenin köşelerinde 3 puan çizin. 3 noktayı birbirine bağlamak için 3 çizgiyi belirlediklerini kolayca karşılarsınız. Öyleyse f (3) = 3 dördüncü bir nokta ekleyin. Önceki üç noktayı birbirine bağlamak için çizgiler çizin. Bunu yapmak için 3 satır daha gerekir, toplamda 6 f (4) = 6. 5. puan ekleyin. önceki 4 noktaya bağlanın. Bunu yapmak için 4 ek hatta ihtiyacınız v

Bir çizgi verilmiş ve o çizgide olmayan bir nokta olduğunu, o çizgiden dikey olarak geçen bu çizgiden geçen bir çizginin olduğunu kanıtlayın. Bunu matematiksel olarak veya inşaat yoluyla yapabilirsiniz (antik Yunanlılar yaptı)?

Aşağıya bakınız. Verilen Satırın AB olduğunu ve asıl noktanın AB'de olmadığını P varsayalım. Şimdi, farz edelim ki, AB'ye dik bir PO çizdik. Bunu kanıtlamamız gerekir, Bu PO, AB'ye dik olan P'den geçen tek hattır. Şimdi bir inşaat kullanacağız. AB'ye P noktasından başka bir dikey PC daha kuralım. Şimdi Kanıt. Biz, OP dik AB [Dikey işareti kullanamıyorum, ne kadar sinir bozucu] Ve Ayrıca PC dik AB. Öyleyse, OP || PC. [Her ikisi de aynı çizgide dikey.] Şimdi Hem OP hem de PC'nin ortak P noktası var ve paraleller. Bu, onların uyuşması gerektiği anlamına gelir. Yani, OP ve PC aynı &#

Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğru / yanlış? Cevabınızı doğrulayın. (i) R²'de sonsuz sayıda sıfır olmayan, uygun vektör alt alana sahiptir (ii) Her homojen lineer denklem sisteminin sıfır olmayan bir çözümü vardır.

"(i) Doğru." "(ii) Yanlış." "Kanıtlar." "(i) Böyle bir alt alan kümesi oluşturabiliriz:" "1)" RR'de forall r , "let:" qquad quad V_r = ((x, r x) RR ^ 2). "[Geometrik olarak," V_r "," RR ^ 2, "eğimden" r.] "Orijini geçen çizgidir. 2) Bu alt alanların iddiayı haklı gösterdiğini kontrol edeceğiz (i)." "3) Açıkça:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Şunlara dikkat edin:" qquad qquad V_r "," RR ^ 2 için uygun bir alt alandır. &