İki noktanın orta noktasındaki (5,12) ve (6,14) içinden geçen çizgiye dik çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Nokta eğim formunda:

• y-13 = - frac {1} {2} (X- frac {11} {2}) #

Açıklama:

İlk önce, orijinal çizginin eğimini iki noktadan bulmamız gerekir.

# Frac {y_2-y_1} {x_2-x_1} #

Karşılık gelen değerlerin takılması aşağıdakileri sağlar:

# Frac {14-12} {6-5} #

# = Frac {2} {1} #

#=2#

Dikey çizgilerdeki eğimler birbirlerinin negatif karşılıkları olduğundan, aradığımız çizgilerin eğimi tersi olacak. #2#, hangisi # - frac {1} {2} #.

Şimdi bu iki noktanın orta noktasını bulmamız gerekiyor; bu da bize satır denklemini yazmak için kalan bilgileri verecek.

Orta nokta formülü:

# (Frac {x_1 + x_2} {2} dört, dört frac {y_1 + y_2} {2}) #

Verim takma:

# (Frac {5 + 6} {2} dört, dört frac {+ 14 12} {2}) #

# = (Frac {11} {2}, 13) #

Bu nedenle, teh denklemini bulmaya çalıştığımız çizgi bu noktadan geçer.

Çizginin eğimini ve içinden geçtiği bir noktayı bilerek, denklemini aşağıdakilerle belirtilen nokta eğim biçiminde yazabiliriz:

• y-y_1 = m (x-x_1) #

Verim takma:

• y-13 = - frac {1} {2} (X- frac {11} {2}) #