B (3, -5, 6) ve H (5,3,2) arasındaki orta nokta nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Bir çizgi parçasının orta noktasını bulma formülü, iki bitiş noktasını verir:

#M = ((renk (kırmızı) (x_1) + renk (mavi) (x_2)) / 2, (renk (kırmızı) (y_1) + renk (mavi) (y_2)) / 2, (renk (kırmızı) (z_1) + renk (mavi) (z_2)) / 2) #

Nerede # M # orta noktadır ve verilen noktalar:

# (renkli (kırmızı) (x_1), renkli (kırmızı) (y_1), renkli (kırmızı) (z_1)) # ve # (renkli (mavi) (x_2), renkli (mavi) (y_2), renkli (mavi) (z_2)) #

İkame verir:

#M_ (BH) = ((renk (kırmızı) (3) + renk (mavi) (5)) / 2, (renk (kırmızı) (- 5) + renk (mavi) (3)) / 2, (renk) (kırmızı) (6) + renk (mavi) (2)) / 2) #

#M_ (BH) = (8/2, -2/2, 8/2) #

#M_ (BH) = (4, -1, 4) #

Cevap:

(4,-1,4)

Açıklama:

karşılık gelen x, y ve z koordinatlarının her biri için:

-aralarındaki farkı bulmak

- bu farkı 2'ye bölün

- B noktası için o koordinatlara ekle

… x koordinatı için, #(5-3)/2 + 3#, yani x koordinatı 4'tür (4, 3 ile 5 arasındadır).

y koordinatı: #(3-(-5))/2 + (-5) = -1# (-1, -5 ve 3 arasındakilerin yarısıdır)

z koordinatı: #(2 - 6)/2 + 6 = 4# (4, 6 ile 2 arasındadır)

İYİ ŞANSLAR

Cevap:

Orta nokta: #(4,-1,4)#

Açıklama:

İki nokta arasındaki orta nokta, # (X_1, y_1, z_1) # ve # (X_2, y_2, z_2) # geçerli:

# ((X_1 + x_2) + y_2) / 2, (z_1 + z_2) / 2/2, (y_1) #

Bunu verilen iki noktaya uygulamak:

#((3+5)/2,(-5+3)/2, (6+2)/2)#

#(4,-1,4)#