Cevap:
Köşeleri #(3,0), (-1,0), (1,3), (1,-3)#
Odaklar # (1, sqrt5) # ve # (1, -sqrt5) #
Açıklama:
Kareleri tamamlayarak denklemi yeniden düzenleyelim.
# 9x ^ 2-18x + 4y ^ 2 = 27 #
9. (x ^ 2-2x + 1) 4y ^ 2 = 27 ± 9 #
9. (x-1) ^ 2 + 4y ^ 2 = 36 #
Bölerek #36#
#, (X-1) ^ 2/4 + y ^ 2/9 = 1 #
#, (X-1) ^ 2/2 ^ 2 + y ^ 2/3 ^ 2 = 1 #
Bu, bir elipsin dikey ana eksene sahip denklemidir.
Bu denklemi karşılaştırmak
#, (X-s) ^ 2 / a ^ 2 + (y-k) ^ 2 / b ^ 2 = 1 #
Merkezi # = (H, k) = (1,0) #
Köşeleri bir# = (H, + a k) = (3,0) #; A'# = (H-a, k) = (- 1,0) #;
B= (1,3) # = (a + b H.K); B'# = (H, K-b) = (1, -3) #
Odakları hesaplamak için ihtiyacımız var
# C = sqrt (b ^ 2-a ^ 2) = sqrt (9-4) = sqrt5 #
Odaklar F# = (h.k + c) = (1, sqrt5) # ve F '# = (H, K-C) = (1, -sqrt5) #
grafik {(9x ^ 2-18x + 4y ^ 2-27) = 0 -7.025, 7.02, -3.51, 3.51}
