(1-x) ^ 2'nin antiderivatifini nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

#, (X-1) ^ 3/3 + c #

Açıklama:

#int (1-x) AD 2DX = #

Vekil 1.-X = U #

# -Dx = du #

# Dx = -du #

# Intu ^ 2 (-du) # #=#

# -İntu ^ 2DU # #=#

# -INT (u ^ 3/3) 'du # #=#

# U ^ 3/3 + c # #=#

#, (X-1) ^ 3/3 + c #, # C ##içinde## RR #

(E ^ x) / (1 + e ^ (2x)) 'nin antiderivatifini nasıl buluyorsunuz?

Arctan (e ^ x) + C "" e ^ x "dx'i" d (e ^ x) "olarak yaz, sonra" int (d (e ^ x)) / (1+ (e ^ x) ^ 2 elde ederiz. ) "y =" e ^ x "değişkeni ile" arctan (y) + C "'ye eşdeğer" int yerine "y = +" e ^ x: arctan (e ^ x) + C

Cosx / Sin ^ 2x'in antiderivatifini nasıl buluyorsunuz?

-cosecx + C I = intcosx / sin ^ 2xdx = int1 / sinx * cosx / sinxdx I = intcscx * cotxdx = -cscx + C

F (x) = 8x ^ 3 + 5x ^ 2-9x + 3'ün antiderivatifini nasıl buluyorsunuz?

Bunun gibi: Anti-türev veya ilkel işlev, işlev bütünleşerek elde edilir. Burada temel bir kural, polinom olan bir fonksiyonun antiderivatif / integralini bulması istenirse: Fonksiyonu alın ve tüm x indekslerini 1 arttırın ve sonra her terimi x'in x indeksine bölün. Veya matematiksel olarak: int x ^ n = x ^ (n + 1) / (n + 1) (+ C) Ayrıca, bu problemde keyfi olmasına rağmen, işleve bir sabit eklersiniz. Şimdi kuralımızı kullanarak ilkel işlevini F (x) bulabiliriz. F (x) = ((8x ^ (3 + 1)) / (3 + 1)) + ((5x ^ (2 + 1)) / (2 + 1)) + ((- 9x ^ (1 + 1 )) / (1 + 1)) + ((3x ^ (0 + 1)) / (0 + 1)) (+ C