F (x) = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) grafiğini nasıl çizersiniz?

Cevap:

Grafiği • y = (x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) #

grafik {(x ^ 3 + 1) / (x ^ 2-4) -40, 40, -20,20}

Açıklama:

Bir fonksiyonun grafiğini çizmenin sırrı yoktur.

# #

Değer tablosu yap #f (x) # ve yer noktaları.

Daha doğru olması için, iki değeri arasında daha küçük bir boşluk bırakın. # X #

Daha iyisi, bir işaret tablosu ile birleştirin ve / veya f (x) 'in bir değişkenlik tablosunu yapın. (seviyenize bağlı olarak)

# #

# #

Çizmeye başlamadan önce bazı şeyleri gözlemleyebiliriz. #f (x) #

Anahtar noktası #f (x) #:

# #

# #

Rasyonel fonksiyonun paydasına bir göz atın: # X, ^ 2-4 #

Unutma, paydaya eşit olamaz #0#

O zaman grafiği çizebiliriz, ne zaman:

# x ^ 2-4! = 0 <=> (x-2) * (x + 2)! = 0 <=> x! = 2 # & # katı = -! 2 #

İki düz çizgiyi adlandırıyoruz. #, X = 2 # ve # X = -2 #, dikey asimptotları #f (x) #yani, bu #f (x) # bu çizgileri asla geçmez.

# #

İn kökü #f (x) #:

#f (x) = 0 <=> x ^ 3 + 1 = 0 <=> x = -1 #

Sonra:# (- 1,0) C_f # içinde

Not: # C_f # temsili eğrisi #f (x) # grafikte

# #

# #

# #

N.B: Jéai, français, mait comme nous sur a anglophone, maki comme nous un sit un anglophone, â s;