Y = 2 (x -1) ^ 2 + 3-x'in tepe noktası nedir?

Y = 2 (x -1) ^ 2 + 3-x'in tepe noktası nedir?
Anonim

Cevap:

Böylece tepe# -> (x, y) = (/ 4,15 / 8 5) #

Açıklama:

#color (red) ("Kare yönteminin tamamlanmasının tam bir açıklaması için bkz.") #

Eklemeliyiz #x # bu parantez dışında

Destekleri genişleterek elimizde:

# y = 2 (x-1) ^ 2 "" renkli (beyaz) (.) + 3 + x #

• y = 2 x ^ 2-4x + 2 + 3-x #

• y = 2 x ^ 2-5x + 5 #

Soru, bir parça tepe formu denklemini sunduğundan, sorgulayıcının amacının köşe formu biçimini kullanmaya devam etmek için olduğunu varsaymak makul olur.

• y = 2 (x ^ 2-5 / 2x) + 5 + K #

Nerede # K bir düzeltme sabitidir

• y = 2, (x-5/4) ^ 2 + 5 + K #

Set # "" 2 (-5/4) ^ 2 + k = 0 "" => "" k = -25 / 8 # vererek:

• y = 2, (x-5/4) ^ 2 + 5-25 / 8 #

• y = 2, (x-5/4) ^ 2 + 15/8 #

Böylece tepe# -> (x, y) = (/ 4,15 / 8 5) #