(Alpha - beta) değeri nedir?

Cevap:

# Alfa-beta = 8 #

Açıklama:

Denklem için # X, ^ 2 + lx + m = 0 #

köklerin toplamı # -L # ve kök ürünü # M #.

Bu nedenle, olduğu gibi # X ^ 2-22x + 105 = 0 # kökleri #alfa# ve #beta#

bundan dolayı # Alfa + beta = - (- 22), 22 # = ve # Alphabeta = 105 #

Gibi # (Alfa + beta) ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4alphabeta #

22. ^ 2 = (alfa-beta) ^ 2 + 4 * 105 #

veya # (Alfa-beta) ^ 2 = 22 ^ 2-420 = 484-420 = 64 #

ve # Alfa-beta = 8 #

Bir tane de sahip olabileceğimizi söyleyebilir # Alfa-beta = -8 #, ama bunu gözlemle #alfa# ve #beta# belirli bir sırada değil. Denklemin kökleri #15# ve#7# ve onların #Alfa beta# olabilirdi #15-7# Hem de #7-15#gibi seçtiğin şeye değiniyor #alfa# ve #beta#.

Cevap:

Eğer # (A> p) #, sonra,# (Alfa-beta) 8 # =

Açıklama:

Eğer ikinci dereceden denklem # Ax ^ 2 + bx + c = 0 #, kökleri var #alpha ve beta, #sonra # alpha + beta = -b / a ve alfa * beta = c / a #

İşte, # x ^ 2-22x + 105 = 0 => a = 1, b = -22, c = 105 #

Yani, # alpha + beta = - (- 22) / 1 = 22 ve alphabeta = 105/1 = 105 #

Şimdi, # (Alfa-beta) 2-4alphabeta # sqrt ((alfa + beta) ^ =,…# nerede, (alfa> beta) #

# (Alfa-beta) sqrt ((22) ^ 2-4 (105)) # =

# (Alfa-beta) sqrt (484-420) = sqrt64 = 8 # =