Bu soruna açıklamanın cevabı nedir?

Bu soruna açıklamanın cevabı nedir?
Anonim

Cevap:

# 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Açıklama:

# "" Renk (mavi) "" radikallerin kanunu "kullanılarak

# • Renk (Beyaz) (x) sqrtaxxsqrtbhArrsqrt (ab) #

# "FOIL kullanarak faktörleri genişlet" #

# = (3sqrt10xx4sqrt6) + (- 2xx3sqrt10) + (5xx4sqrt6) #

#color (beyaz) (=) + (5xx-2) #

# = 12sqrt60-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# sqrt10 "ve" sqrt6 "en basit şekliyle" #

# Sqrt60 = sqrt (4xx15) = sqrt4xxsqrt15 = 2sqrt15 #

# sqrt15 "en basit biçimde" #

# = (12xx2sqrt15) -6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

# = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Cevap:

# 48sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Aşağıya bakınız

Açıklama:

Bu ifadede, gerçek sayılar için dağıtım yasasını kullanmak zorundayız. Bu emlak stablish

#, (A + d) (b + c) '= AB + AC + db + DC #

# (3sqrt10 + 5) (4sqrt6-2) = 3sqrt10 · 4sqrt6-3sqrt10 · 2 + 5 · 4sqrt6-5 · 2 = 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #

Fakat # Sqrt10sqrt6 = sqrt60 = sqrt (5 · 2 ^ 2 · 3) = 2sqrt15 #

Sonra

# 12sqrt10sqrt6-6sqrt10 + 20sqrt6-10 = 24sqrt15-6sqrt10 + 20sqrt6-10 #