Kristen'in topa vururken topa vurması gereken deneysel olasılık 3/5. Eğer bir sezonda 80 kez yarasadaysa, Kristen topa kaç kere vurabilir?

Cevap:

48 kez

Açıklama:

Topa vurması beklenen sayıda

# = P çarpı "Vurduğu toplam çarpı" #

# = 3/5 kez 80 #

# = 3 / iptal5 kez cancel80 ^ 16 #

# = 3 kez 16 #

# = 48 # zamanlar

Cevap:

# 48 "kez" #

Açıklama:

# "Sadece yapabiliriz" (3/5) * 80 = 48 ". Kanıt istiyorsanız" #

# "aşağıda daha fazlasını oku." #

#P "Kristen k kez 80'e vurur" = C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# "ile" C (n, k) = (n!) / ((n-k)! * (k!)) "(kombinasyonlar)" #

#"(Binom dağılımı)"#

# "Beklenen değer = ortalama = E k:" #

#sum_ {k = 0} ^ {k = 80} k * C (80, k) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80-k) #

# = sum_ {k = 1} ^ {k = 80} 80 * (79!) / ((80-k)! (k-1)!) (3/5) ^ k (2/5) ^ (80 -k) #

# = 80 * (3/5) toplamı_ {k = 1} ^ {k = 80} C (79, kl) (3/5) ^ (kl) (2/5) ^ (80-k) #

# = 80 * (3/5) toplam_ {t = 0} ^ {t = 79} C (79, t) (3/5) ^ t (2/5) ^ (79-t) #

# "(" t = k-1 "ile)" #

#= 80*(3/5)*1#

#= 48#

# "Binom deneyinde" n "deneniyor ve olasılıkla" #

#p "tek denemede başarı şansı için, genel olarak sahip olduk" #

# "beklenen değer = ortalama =" n * p "(başarıların sayısı)" #