Log (x-3) + log x = 1'i nasıl çözersiniz?

Cevap:

# x = 5 #

Açıklama:

Özellikleri kullanın: #log_b (xy) = log_b x + log_by #

# log_bx = y iff b ^ y = x #

#log (x (x-3)) = 1 # #color (beyaz) (xxxxxx) # 1 = log10

#log (x ^ 2-3x) = log 10 #

# x ^ 2-3x ^ 1 = 10 ^ 1 #

# X ^ 2-3x-10 = 0 #

#, (X-5) (x + 2) = 0 #

# x = 5 veya x = -2 #

Tahminlere göre log (2) = .03 ve log (5) = .7, log (80) için yaklaşık değerleri bulmak için logaritma özelliklerini nasıl kullanırsınız?

0.82 log özelliğini bilmemiz gerekiyor loga * b = loga + logb log (80) = log (8 * 10) = log (8 * 5 * 2) = log (4 * 2 * 5 * 2) = log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) log (2 * 2 * 2 * 5 * 2) = log2 + log2 + log2 + log5 + log2 + log2 = 4log2 + log5 4 * (0,03) + 0,7 = 0,12 + 0,7 = 0,82

Log 2 + log x = log 3'ü nasıl çözersiniz?

X = 1.5 log 2 + Log x = Log 3, logaritma yasasını uygulayarak log (xy) = log x + log y log (2.x) = log 3 her iki tarafın antilogunu alarak 2.x = 3 x = 1.5

Log (2 + x) -log (x-5) = log 2'yi nasıl çözersiniz?

X = 12 Tek logaritmik ifade olarak yeniden yazma Not: log (a) - log (b) = log (a / b) log (2 + x) - log (x-5) = log2 log ((2 + x) / (x-5)) = log 2 10 ^ log ((2 + x) / (x-5)) = 10 ^ (log2) (2 + x) / (x-5) = 2 (2 + x) / (x-5) * renk (kırmızı) ((x-5)) = 2 * renk (kırmızı) ((x-5)) (2 + x) / iptal (x-5) * iptal ((x- 5)) = 2 (x-5) 2 + x "" "= 2x-10 +10 - x = -x +10 ================= Renk (kırmızı) (12) "" "= x) Kontrol et: log (12 + 2) - log (12-5) = log 2? log (14) - log (7) log (14/7) log 2 log 2 = log 2 Evet, cevap x = 12