Bisikletinize 8 mil mesafedeki kampüse binip aynı rotada eve dönüyorsunuz. Kampüse giderken, evinize döndüğünüzden daha fazla yokuş aşağı ve saatte ortalama 5 mil daha hızlı gidiyorsunuz. Detaylara devam edildi mi?

Cevap:

#, X = 5/3 # VEYA #, X = 10 #

Açıklama:

Bu oranı biliyoruz#zamanlar#Zaman = Mesafe

Bu nedenle, Zaman = Mesafe# Bölmek #oran

Ayrıca oranı çözmek için iki denklem oluşturabiliriz: Biri kampüse diğeri eve geri dönmek için.

ORTALAMA ORANLARI BULMAK

let # X # = dönüş yolculuğundaki ortalama ücretiniz.

Tanımlarsak # X # yukarıdaki gibi, bunu biliyoruz # X-5 # kampüse giderken ortalama oranınız olmalı (eve gitmek 5mph daha hızlıdır)

DENKLEM YARATMAK

Her iki yolculuğun da 8 mil olduğunu biliyoruz. Dolayısıyla Uzaklık# Bölmek #Hızı belirlenebilir.

8. / x + 8 / (x-5) = 12/5 #

Yukarıdaki denklemde zamanı ekledim (Mesafe)# Bölmek #Her iki seyahatin oranı da verilen toplam süreye eşittir.

DENKLEME ÇÖZME

Tüm denklemi LCM ile çarpın (bu durumda tüm paydaşların ürünü)

8. (X-5) +8 (x) (5); 12 (x), (x-5) # = (5)

# 40x-200 + 40x = 12x ^ 2-60x #

# 10x-50 + 10x = 3x ^ 2-15x #

# 3x ^ 2-35x + 50 = 0 #

# 3x ^ 2-30x-5x + 50 = 0 #

# 3x (X-10), 5 (X-10) = 0 #

# (3x-5), (x-10) = 0 #

# 3x-5 = 0 # VEYA # X 10 = 0 #

#, X = 5/3 # VEYA #, X = 10 #