İki taraf verilen üçgenin alanını nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

Pisagor Teoremi veya Özel Sağ Üçgenlerin Kullanımı. Bu durumda, muhtemelen Pythag olacaktır. Teorem.

Açıklama:

Diyelim ki bir üçgeniniz var.

Her iki bacak da 3.

Denklemi kullanırsınız:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

Hipotenüs her zaman iki bacağın toplamıdır.

Bacaklar = # A, b #

Hipotenüs = # C #

Yani fişi takın:

# 3 ^ 2 + 3 ^ 2 = c ^ 2 #

Cevabınızı almak için çözün (Bu durumda #3#).

# 9 + 9 = c ^ 2 #

# 18 = c ^ 2 #

# 3sqrt (2) = c #

Bu aynı zamanda bacakları bulmak için de işe yarayabilir, sadece doğru noktalara doğru numaraları girdiğinizden emin olun.

Cevap:

Yapamazsın; iki tarafa verilen#, b # bir üçgen sıfırdan herhangi bir alana sahip olabilir # 1/2 ab #, ne zaman alıyoruz # Bir # ve # B # dik açılarda.

Açıklama:

Arşimet Teoremi, Heron Formülünün modern bir şeklidir. Bir üçgenin alanıyla ilgilidir #mathcal {A} # yanlarına kadar #ABC:#

# 16 matematik {A} ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (c ^ 2 - a ^ 2 - b ^ 2) ^ 2 #

Verilen için # A, b # kare terimi sıfır olduğunda maksimum bir alan elde ederiz, yani # C ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2, # yani, bir dik üçgen.

Ne zaman dejenere bir üçgen (sıfır alan) alabiliriz. # c = | a pm b | # Arşimed'e takarak doğrulayabileceğimiz gibi. Sadece ne zaman bölgeyi kontrol edelim # c = a + b #.

# 16 matematik {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - ((a + b) ^ 2-a ^ 2-b ^ 2) ^ 2 = 4a ^ 2b ^ 2 - (2ab) ^ 2 = 0 dört sqrt #

Gerçek bir üçgen sıfır alana sahip olamaz; Olumlu olmalı.