Y = 2 (x - 4) ^ 2 - x ^ 2 + 4x-1'in tepe noktası nedir?

Cevap:

tepe#=(6,-5)#

Açıklama:

Destekleri genişleterek ve ardından terimleri basitleştirerek başlayın:

• y = 2, (x-4) ^ 2-x ^ 2 + 4x-1 #

• y = 2, (x-4), (x-4) -X ^ 2 + 4x-1 #

• y = 2 (x ^ 2-8x + 16) -X ^ 2 + 4x-1 #

• y = 2 x ^ 2-16 + 32 x ^ 2 + 4x-1 #

• y = x ^ 2-12x + 31 #

Basitleştirilmiş denklemi alın ve köşe biçiminde yeniden yazın:

• y = x ^ 2-12x + 31 #

• y = (x ^ 2-12x) + 31 #

• y = (x ^ 2-12x + (12/2) ^ 2- (12/2) ^ 2) + 31 #

• y = (x ^ 2-12x + (6) ^ 2- (6) ^ 2) + 31 #

• y = (x ^ 2-12x + 36-36) + 31 #

• y = (x ^ 2-12x + 36) + 31- (36 * 1) #

• y = (X-6) ^ 2 + 31-36 #

• y = (X-6) ^ 2-5 #

Köşe biçiminde yazılmış ikinci dereceden bir denklemin genel denkleminin şöyle olduğunu hatırlayın:

# Y (x-H) = ^ 2 + K #

nerede:

# H = #Köşenin x koordinatı

# K = #Köşenin y koordinatı

Yani bu durumda, köşe #(6,-5)#.