Soru # d90f5

Cevap:

#d) f (x) = x ^ 3, c = 3 #

Açıklama:

Bir fonksiyonun türevinin tanımı #f (x) # bir noktada # C # yazılabilir:

#lim_ (h> 0) (f (c + H) -f (c)) / h #

Bizim durumumuzda bizde olduğunu görebiliriz. # (3 + H) ^ 3 #, böylece fonksiyonun olduğunu tahmin edebiliriz # X ^ 3 #, ve şu # C = 3 #. Eğer yazarsak bu hipotezi doğrulayabiliriz. #27# gibi #3^3#:

#lim_ (h> 0) ((3 + H) ^ 3-27) / h = lim_ (h> 0) ((3 + H) ^ ^ 3 3-3) / h #

Görüyoruz eğer # C = 3 #, alırdık:

#lim_ (h> 0) ((C + H) ^ 3-C ^ 3) / h #

Her iki durumda da işlevin yalnızca bir küp küp değer olduğunu görebiliriz, bu nedenle işlev şöyle olmalıdır: #f (x) = x ^ 3 #:

#lim_ (h> 0) ((metni (///)) ^ 3- (metni (//)) ^ 3) / h #