Cevap:
Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakın
Açıklama:
Hatırlamak:
# 2sinx cosx = sin2x #
Aşama 1: Sorunu olduğu gibi yeniden yazın.
# 1 + günah 2x = (günah x + cosx) ^ 2 #
Adım 2: Üzerinde çalışmak istediğiniz tarafı seçin - (sağ taraf daha karmaşıktır)
# 1 + günah (2x) = (günah x + cos x) (günah x + cosx) #
# = sin ^ 2x + sinx cosx + sinx cos x + cos ^ 2x #
# = sin ^ 2x + 2sinx cosx + cos ^ 2x #
# = (günah ^ 2x + cos ^ 2x) + 2sinx cosx #
# = 1 + 2sinx çünkü x # =
# 1 + günah 2x #
Q.E.D
Not: Sol taraf sağ tarafa eşittir, bu ifadenin doğru olduğu anlamına geliyordu. Kanıt ekleyerek QED'i ekleyebiliriz (Latince'de quod erat demonstrandum veya “kanıtlanması gereken şeydi”).
Cos ^ 4theta-sin ^ 4theta = cos2theta'yı nasıl ispatlarsınız?
Rarrsin ^ 2x + cos ^ 2x = 1, a ^ 2-b ^ 2 = (a + b) (a-b) ve cos ^ 2x-sin ^ 2x = cos2x kullanacağız. LHS = cos ^ 4x-sin ^ 4x = (cos ^ 2x) ^ 2- (sin ^ 2x) ^ 2 = (cos ^ 2x + sin ^ 2x) * (cos ^ 2x-sin ^ 2x) = 1 * cos2x = cos2x = RHS
Sqrt (3) cos (x + pi / 6) - cos (x + pi / 3) = cos (x) -sqrt3sinx olduğunu nasıl ispatlarsınız?
LHS = sqrt3cos (x + pi / 6) -cos (x-pi / 3) = sqrt3 [cosx * cos (pi / 6) -sinx * sin (pi / 6)] - [cosx * cos (pi / 3) -sinx * sin (pi / 3)] = sqrt3 [cosx * (sqrt3 / 2) -sinx * (1/2)] - [cosx * (1/2) -sinx * (sqrt3 / 2)] = (3cosx -sqrt3sinx) / 2- (cosx-sqrt3sinx) / 2 = (3cosx-sqrt3sinx-cosx + sqrt3sinx) / 2 = (2cosx) / 2 = cosx = RHS
(1 + sin teta) (1- sin teta) = cos ^ 2 teta'yı nasıl ispatlarsınız?
Aşağıdaki kanıt (1 + sintheta) (1-sintheta) = 1-sin ^ 2theta = sin ^ 2theta + cos ^ 2theta-sin ^ 2theta = cos ^ 2theta