(-2, 3) 'te tepe noktası olan ve noktadan (13, 0) geçen parabolün denklemi nedir?

parabol denklemi olarak ifade edilebilir, # y = a (x-h) ^ 2 + k # nerede, # (H k) # Köşe koordinatıdır ve # Bir # bir sabittir.

göz önüne alındığında,# (S, k) = (- 2,3) # ve parabol geçiyor #(13,0)#, Yani aldığımız değerleri koyarak, # 0 = a (13 - (- 2)) ^ 2 + 3 #

veya, # Bir = -3/225 #

Böylece, denklem olur, # y = -3 / 225 (x + 2) ^ 2 + 3 # grafik {y = (- 3/225) (x + 2) ^ 2 +3 -80, 80, -40, 40}

Cevap:

• y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

veya #, X = 5/3, (y-3) ^ 2-2 #

Açıklama:

Biri dikey diğeri yatay olmak üzere iki tür parabol yapabiliriz. Köşesi olan dikey parabolün denklemi #(-2,3)# olduğu

# Y (x + 2) ^ 2 + 3 # = ve içinden geçerken #(13,0)#, sahibiz

# 0, bir (13 + 2) ^ 2 + 3 # = veya #a = (- 3) / 15 ^ 2 = -3/225 = -1/75 #

ve dolayısıyla denklem • y = -1 / 75 (x + 2) ^ 2 + 3 #

Eğri aşağıdaki gibi görünür:

grafik {(y + 1/75 (x + 2) ^ 2-3) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }

Köşesi olan yatay parabolün denklemi #(-2,3)# olduğu

# X, (y-3) ^ 2-2 # = ve içinden geçerken #(13,0)#, sahibiz

13. Bir (0-3) ^ 2-2 # = veya # A = (13 + 2) / 3 ^ 2 = 15/9 = 5/3 #

ve dolayısıyla denklem #, X = 5/3, (y-3) ^ 2-2 #

Eğri aşağıdaki gibi görünür:

grafik {(x-5/3 (y-3) ^ 2 + 2) ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2-0.08) = 0 -20, 20, -10, 10 }