Log (x + 3) + log (x-3) = log27 nasıl çözülür?

Cevap:

#x = 6 #

Açıklama:

Her şeyden önce, bu denklem tanımlanır # 3 + oo, # çünkü ihtiyacın var # x + 3> 0 # ve #x - 3> 0 # Aynı zamanda veya günlük tanımlanmayacak.

Log fonksiyonu bir toplamı bir ürüne eşler, dolayısıyla #log (x + 3) + log (x-3) = 27 log günlüğü (x + 3) (x-3) = log 27 #.

Şimdi üstel işlevi denklemin her iki tarafına da uygularsınız: #log (x + 3) (x-3) = günlük 27 iff (x + 3) (x-3) = 27 iff x ^ 2 - 9 = 27 iff x ^ 2 - 36 = 30 #. Bu, 2 gerçek kökü olan ikinci dereceden bir denklemdir çünkü #Delta = -4 * (- 36) = 144> 0 #

İkinci dereceden formülünü uyguladığını biliyorsun. #x = (-b + - sqrtDelta) / 2a # ile #a = 1 # ve #b = 0 #Dolayısıyla, bu denklemin 2 çözümü: #x = ± 6 #

# -6! 'Da 3, + oo # bu yüzden bunu tutamayız. Tek çözüm #x = 6 #.

Bir ikizkenar üçgenin taban açıları uyumludur. Temel açıların her birinin ölçüsü üçüncü açının ölçüsünün iki katıysa, üç açının ölçüsünü nasıl bulursunuz?

Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5 Her temel açı = teta olsun Bu nedenle üçüncü açı = teta / 2 Üç açının toplamı pi 2theta + teta / 2 = pi 5theta = 2pi teta'ya eşit olmalıdır = (2pi) / 5: Üçüncü açı = (2pi) / 5/2 = pi / 5 Hence: Temel açılar = (2pi) / 5, Üçüncü açı = pi / 5

İki açı doğrusal bir çift oluşturur. Küçük açının ölçüsü, daha büyük açının ölçüsünün yarısıdır. Daha büyük açının derece ölçüsü nedir?

120 ^ @ Doğrusal bir çiftteki açılar toplam 180 derece ölçüsüne sahip düz bir çizgi oluşturur. Çiftteki daha küçük açı daha büyük açının ölçüsünün yarısıysa, onları şu şekilde ilişkilendirebiliriz: Daha küçük açı = x ^ @ Büyük açı = 2x ^ @ Açıların toplamı 180 ^ @ olduğundan, şunu söyleyebiliriz: bu x + 2x = 180'dir. Bu 3x = 180 olmasını basitleştirir, yani x = 60 olur. Böylece, daha büyük açı (2xx60) ^ @ veya 120 ^ @ 'dir.

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me