(-İ-8) / (-i +7) 'ı trigonometrik formda nasıl bölersiniz?

Cevap:

# (- i - 8) / (- i + 7) = sqrt (65/50) e ^ (arccos (-8 / sqrt65) - arccos (-7 / sqrt50)) #

Açıklama:

Genellikle bu tür bir kesri, formülü kullanarak her zaman basitleştiririm. # 1 / z = (zbar (z)) / abs (z) ^ 2 # bu yüzden size ne söyleyeceğime emin değilim ama bu sadece trigonometrik formu kullanmak isteseydim, problemi nasıl çözeceğimi bilmiyorum.

#abs (-i - 8) = sqrt (64 + 1) = sqrt (65) # ve #abs (-i + 7) = sqrt (50) #. Dolayısıyla aşağıdaki sonuçlar: # -i - 8 = sqrt (65) (- 8 / sqrt (65) - i / sqrt (65)) # ve # -i + 7 = sqrt (50) (7 / sqrt (50) - i / sqrt (50)) #

Bulabilirsin #alpha, RR'de beta öyle ki #cos (alfa) = -8 / m² (65) #, #sin (alfa) = -1 / sqrt65 #, #cos (beta) = 7 / sqrt50 # ve #sin (beta) = -1 / sqrt50 #.

Yani #alpha = arccos (-8 / sqrt65) = arcsin (-1 / sqrt65) # ve #beta = arccos (-7 / sqrt50) = arcsin (-1 / sqrt50) #ve şimdi söyleyebiliriz ki # -i - 8 = sqrt (65) e ^ arccos (-8 / sqrt65) # ve # -i + 7 = sqrt (50) e ^ arccos (-7 / sqrt50) #.