Sebep, hangi tanımın yapıldığına bağlıdır.
Tercih ederim:
Tanım:
Analizin Temel Teoremi ile şunları elde ederiz:
Bundan ve zincir kuralı, biz de
Hariç tutulan bir aralıkta
1 / log (sqrt (1-x)) entegrasyonu nedir?
Burada, günlük ln .. Cevap: (2sum ((- 1) ^ (n-1)) / n (x / ln (1-x)) ^ n, n = 1, 2, 3, ..oo) + C .. = 2ln (1 + x / (ln (1-x))) + C, | x / (ln (1-x)) | <1 Sırayla intu dv = uv-intv du kullanın. inti / (lnsqrt (1-x) dx = 2int1 / ln (1-x) dx = 2 [x / ln (1-x) -intxd (1 / ln (1-x))] = 2 [[x / ln (1-x) -intx / (ln (1-x)) ^ 2 dx] = 2 [[x / ln (1-x) -int1 / (ln (1-x)) ^ 2d (x ^ 2/2)] ve diğerleri Nihai sonsuz seri cevap olarak görünüyor.Bir seri için yakınsama aralığını incelemek için henüz. Şu an için, | x / (ln (1-x)) | <1 Açık x için, bu eşitsizlikten kaynaklanan ara
(Dx) / (x.sqrt (x ^ 3 + 4)) 'un entegrasyonu nedir?
1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2} / {sqrt (x ^ 3 + 4) +2} | + C Yerine x ^ 3 + 4 = u ^ 2. Sonra 3x ^ 2dx = 2udu, böylece dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = {2udu} / {3x ^ 3u} = 2/3 {du} / (u ^ 2-4) = 1 / 6 ({du} / {u-2} - {du} / {u + 2}) Böylece int dx / {x sqrt {x ^ 3 + 4}} = 1/6 int ({du} / {u- 2} - {du} / {u + 2}) = 1/6 ln | {u-2} / {u + 2} | + C = 1/6 ln | {sqrt (x ^ 3 + 4) -2 } / {sqrt (x ^ 3 + 4) + 2} | + C
(Xdx) / sqrt (1-x) entegrasyonu nedir?
-2 / 3sqrt (1-x) (2 + x) + C Let, u = sqrt (1-x) veya, u ^ 2 = 1-x veya, x = 1-u ^ 2 veya, dx = -2udu Şimdi, int (xdx) / (sqrt (1-x)) = int (1-u ^ 2) (- 2udu) / u = int 2u ^ 2du -int 2du Şimdi, int 2u ^ 2 du -int 2du = ( 2u ^ 3) / 3 - 2 (u) + C = 2 / 3u (u ^ 2-3) + C = 2 / 3sqrt (1-x) {(1-x) -3} + C = 2 / 3sqrt (1-x) (-2-x) + C = -2 / 3sqrt (1-x) (2 + x) + C