Parabolün standart biçiminde (-2,3) ve y = -9 yönelimli bir denklem nedir?

Cevap:

• y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 #

Açıklama:

Directrix'i ve odağı çizin (nokta # A # burada) ve parabolde eskiz.

Parabol üzerinde genel bir nokta seçin (denilen # B # İşte).

Katılmak # AB # ve dikey bir çizgi # B # directrix'e katılmak için # C #.

Den yatay bir çizgi # A # çizgiye # BD # ayrıca faydalıdır.

Parabol tanımı gereği, gelin # B # noktadan eşit uzaklıkta # A # ve directrix, yani # AB # eşit olmalı #MİLATTAN ÖNCE#.

Mesafeler için ifadeleri bulun # AD #, # BD # ve #MİLATTAN ÖNCE# açısından # X # veya • y #.

# AD = x + 2 #

# BD = Y-3 #

# BC = x + 9 #

Sonra AB'yi bulmak için Pisagor kullanın:

# AB = sqrt ((x + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2) #

dan beri # AB = BC # Bunun bir parabol olması için (ve sadelik için karışma):

# (X + 2) ^ 2 + (y-3) ^ 2 = (y + 9) ^ 2 #

Bu senin parabol denklemin.

Açıkça istiyorsan #y = … # formu, parantez genişletmek ve vermek için basitleştirmek • y = (x ^ 2) / 24 + x / 6-17 / 6 #

Parabolün standart biçiminde (-10, -9) ve y = -4 yönelimli bir denklem nedir?

Parabol denklemi y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 Odak noktası (-10, -9) Directrix: y = -4. Köşe noktası odak ve directrix arasında orta noktadadır. Yani tepe noktası (-10, (-9-4) / 2) veya (-10, -6.5) 'te ve parabol aşağıya doğru açılır (a = -ive) Parabol denklemi y = a (xh) ^ 2 = k veya y = a (x - (- 10)) ^ 2+ (-6.5) veya y = a (x + 10) ^ 2-6.5 ki burada (h, k) tepedir. Köşe ve directrix arasındaki mesafe, d = 6.5-4.0 = 2.5 = 1 / (4 | a |):. a = -1 / (4 * 2.5) = -1/10 Dolayısıyla, parabolün denklemi y = -1/10 (x + 10) ^ 2-6,5 grafiğidir {-1/10 (x + 10) ^ 2 - 6.5 [-40, 40, -20, 20]} [Ans]

Parabolün standart biçiminde (13,0) ve x = -5 yönelimli bir denklem nedir?

(y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Form veya y ^ 2 = 36 (x-4) Verilen nokta (13, 0) ve directrix x = -5 ile p değerini hesaplayabiliriz. sağa açılan parabolin denkleminde. Odak ve Directrix'in konumu nedeniyle sağa açıldığını biliyoruz. (y-k) ^ 2 = 4p (x-h) -5 ila +13, yani 18 birim ve bu, tepe noktanın (4, 0) olduğu anlamına gelir. P = 9 ile netlemeden directrix'e 1/2 olan mesafe. Denklem (y-0) ^ 2 = 36 (x-4) "" Vertex Formu veya y ^ 2 = 36 (x-4) Tanrı korusun .... Umarım açıklama yararlıdır.

Hangi ifadeyi en iyi tanımlayan denklem (x + 5) 2 + 4 (x + 5) + 12 = 0? Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü u = (x + 5) yerine ikinci dereceden bir denklem olarak yazılabilir. Denklem biçiminde ikinci derecedendir, çünkü genişlediğinde,

Aşağıda açıklandığı gibi u-ikamesi, u'ndaki ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır. X cinsinden ikinci dereceden için, genişlemesi x olarak en yüksek x değerine sahip olacak, en iyi değeri x cinsinden ikinci dereceden olarak tanımlayacaktır.