Genişletmek için pascals üçgenini nasıl kullanırsınız (x-3) ^ 5?

Cevap:

# x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 + 405 x - 243 #

Açıklama:

İle başlayan satıra ihtiyacımız var. #1 5#.

1 1 2 1 1 3 3 1 1 4 6 4 1

1 5 10 10 5 1

#, (X-3) ^ 5 #

# = x ^ 5 + 5 x ^ 4 (-3) ^ 1 + 10 x ^ 3 (-3) ^ 2 + 10 x ^ 2 (-3) ^ 3 + 5 x (-3 ^ 4) + 3 ^ 5 #

# = x ^ 5 - 15 x ^ 4 + 90 x ^ 3 - 270x ^ 2 + 405 x - 243 #

James, bir hayır kurumu için para toplamak için 5 mil yürüyüşe katılıyor. Sabit rehinlerde 200 dolar aldı ve yürüdüğü her mil için 20 dolar fazladan para topladı. Yürüyüşü tamamlarsa yükselteceği tutarı bulmak için bir eğim noktası denklemini nasıl kullanırsınız?

Beş mil sonra, James 300 $ 'a sahip olacaktır. Nokta-eğim denklemi için form şöyledir: y-y_1 = m (x-x_1), burada m, eğimdir ve (x_1, y_1) bilinen noktadır. Bizim durumumuzda, x_1 başlangıç pozisyonu, 0 ve y_1, başlangıç para miktarıdır, 200'dür. Şimdi denklemimiz y-200 = m (x-0) Sorunumuz James'in alacağı para miktarını sormaktır. y değerimize tekabül eden, m ve x için değerleri bulmamız gerektiği anlamına gelir. x, 5 mil olan son hedefimizdir ve m bize oranımızı söyler. Sorun bize, her mil için James'in 20 $ alacağını söylüyor, yani 20 bizim m'mi

Pascal'ın üçgenini (x + 2) ^ 5 genişletmek için nasıl kullanırım?

Pascal üçgeninin altıncı sırasını yazıyor ve uygun yer değiştirmeleri yapıyorsunuz. > Pascal'ın üçgeni: Beşinci satırdaki sayılar 1, 5, 10, 10, 5, 1'dir. Bunlar, beşinci sıradaki bir polinomdaki terimlerin katsayılarıdır. (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 Fakat polinomumuz (x + 2) ^ 5'tir. (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32

Pascal'ın üçgenini binom (d-5y) ^ 6'yı genişletmek için nasıl kullanırım?

Pascal'ın Binom Genişlemesi için Üçgenini kullanma hakkında bir video SMARTERTEACHER YouTube