Hangi fuction aşağıdaki koordinatları karşılar? (0,1) (52,2) (104,4) (156,8) (208,16) (260,32) (312,64) ve diğerleri?

Cevap:

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

Açıklama:

# X # değerler

Katları #52# 0,1,2,3,4,5,6,..

• y # değerler

2'den başlayan güçler

#0,1,2,3,4,5,6#,…

Böylece # X = 52a #

# = X ÷ 52 #

nerede # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Süre • y = 2 ^ bir # nerede # A = (0,1,2,3,4,5,6, …) #

Basitleştirme

# a = log_2 (y) #

Temel kuralı değiştirerek #log_a (b) = log_c (b) / (log_c (a)), #

# log_2 (y) = ln (y) ÷ ln (2) # Ayarladık # C # gibi # E #.

Şimdi, # a = ln (y) 5 (2) #

İfadelerden a eşitleme

# x ÷ 52 = (ln (y)) ÷ (ln (2)) #

#y = 2 ^ (x / 52) #

Cevap:

Cevap • y = 2 ^ (x / 52) #

Açıklama:

Bir masa yapalım

#color (beyaz) (aaaa) ## N ##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaaa) ##1##color (beyaz) (aaaaaa) ##2##color (beyaz) (aaaaa) ##3##color (beyaz) (aaaaaa) ##4##color (beyaz) (aaaaaa) ##5##color (beyaz) (aaaaaa) ##6#

#color (beyaz) (aaaa) ## X ##color (beyaz) (aaaa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##52##color (beyaz) (aaaa) ##104##color (beyaz) (aaaa) ##156##color (beyaz) (aaaa) ##208##color (beyaz) (aaaa) ##260##color (beyaz) (aaaa) ##312#

#color (beyaz) (aaaa) #• y ##color (beyaz) (aaaa) ##1##color (beyaz) (aaaaa) ##2##color (beyaz) (aaaaaa) ##4##color (beyaz) (aaaaaa) ##8##color (beyaz) (aaaaa) ##16##color (beyaz) (aaaaa) ##32##color (beyaz) (aaaaa) ##64#

Tablodan bunu görebiliriz

• y = 2 ^ n #, # NN'de #

ve

# X = 26xx2n #

ortadan kaldırmak # N # -den #2# denklemler, # N = x / 52 #

• y = 2 ^ (x / 52) #