Cevap:
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
Açıklama:
#int (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) dx #
# = int (-1/56 (1 / (x + 1)) + 71/7 (1 / (x-6)) - 97/8 (1 / (x-7))) dx #
# = -1/56 ln abs (x + 1) +71/7 ln abs (x-6) -97/8 ln abs (x-7) + C #
Bu katsayılar nereden geldi?
# (1-2x ^ 2) / ((x + 1) (x-6) (x-7)) = a / (x + 1) + b / (x-6) + c / (x-7) #
Hesaplayabiliriz
#a = (1-2 (renkli (mavi) (- 1)) ^ 2) / (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah)) (((renkli (mavi) (- 1)) + 1)))) ((renkli (mavi) (- 1)) - 6) ((renkli (mavi) (- 1)) - 7)) = (-1) / ((- - 7) (- 8)) = -1 / 56 #
#b = (1-2 (renkli (mavi)) (6)) ^ 2) / (((renkli (mavi) (6)) + 1) renkli (kırmızı)) (iptal et (renkli) (siyah) (((renkli) mavi) (6)) - 6)))) ((renkli (mavi) (6)) - 7)) = (-71) / ((7) (- 1)) = 71/7 #
#c = (1-2 (renkli (mavi)) (7)) ^ 2) / (((renkli (mavi)) (7)) + 1) ((renkli (mavi) (7)) - 6) renkli (kırmızı) (iptal et (renkli (siyah)) (((renkli (mavi) (7)) - 7)))))) = (-97) / ((8) (1)) = -97 / 8 #
Bir cevap zaten vardı
Kısmi kesirler kullanarak (x-2) / (x ^ 2 + 4x + 3) 'ü nasıl bütünleştirirsiniz?
Aşağıdaki cevaba bakınız:
Kısmi kesirler kullanarak int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) 'yi nasıl bütünleştirirsiniz?
Int (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = 2ln (x-1) + 2ln (x + 1) -2 / (x + 1) + C_o A, B, C değişkenlerini çözmek için denklemi kurun. İnt (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) dx = int (A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2) dx Önce A, B, C için çözelim. (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1 ) ^ 2) = A / (x-1) + B / (x + 1) + C / (x + 1) ^ 2 LCD = (x-1) (x + 1) ^ 2 (4x ^ 2 + 6x -2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x + 1) ^ 2 + B (x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x- 1) (x + 1) ^ 2) Basitleştirin (4x ^ 2 + 6x-2) / ((x-1) (x + 1) ^ 2) = (A (x ^ 2 + 2x + 1) + B ( x ^ 2-1) + C (x-1)) / ((x-1) (x + 1) ^
Kısmi kesirler kullanarak int (x + 1) / ((4x-5) (x + 3) (x + 4)) 'ü nasıl bütünleştirirsiniz?
3/119 lt | 4x - 5 | + 2/17 ln | x + 3 | - 1/7 ln | x + 4 | + C Bulduğum şey buydu! Yanılıyorsam beni düzeltmekte özgürsün! İşim bağlı