(1-5x) ^ 3 genişlemesinde 4. terim nedir?

Cevap:

Dördüncü dönem# -1250x ^ 3 #

Açıklama:

Binom genişlemesini kullanacağız # (1 + y) ^ 3 #; nerede # y = -5x #

Taylor serisine göre, # (1 + x) ^ n = 1 + nx + (n (n + 1)) / (2!) X ^ 2 + (n (n + 1) (n + 2)) / (3!) X ^ 3 + ……. #

Dördüncü terim# (N (n + 1) (n + 2)) / (3!) X, ^ 3 #

ikame # N = 3 # ve #xrarr -5x #

#:.#Dördüncü dönem# (3 (3 + 1) (3 + 2)) / (3!) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Dördüncü dönem# (3xx4xx5) / (6) (- 5x) ^ 3 #

#:.#Dördüncü dönem# 10xx-125x ^ 3 #

#:.#Dördüncü dönem# -1250x ^ 3 #

4 tamsayının ilk üç terimi Aritmetik P'dir ve son üç terim Geometrik'tir. Bu 4 sayı nasıl bulunur? Verilen (1. + son terim = 37) ve (ortadaki iki tamsayının toplamı 36)

"İhtiyaç duyulan İfadeler", 12, 16, 20, 25. ZZ'deki t_1, t_2, t_3 ve, t_4 terimlerini çağıralım, burada, ZZ'deki t_i, i = 1-4. Buna göre, t_2, t_3, t_4 terimleri bir GP oluşturur, aldığımız t_2 = a / r, t_3 = a ve, t_4 = ar, burada, ane0 .. Ayrıca, t_1, t_2 ve, t_3 olduğu kabul edilir. AP'de, 2t_2 = t_1 + t_3 rArr t_1 = 2t_2-t_3 = (2a) / ra. Böylece, toplamda, Sıra, t_1 = (2a) / r-a, t_2 = a / r, t_3 = a ve, t_4 = ar. Ne verilirse, t_2 + t_3 = 36rArra / r + a = 36, yani, bir (1 + r) = 36r ..................... .................................... (ast_1). Ayrıca, t_1 + t_4 = 37, ..

Geometrik bir dizideki ikinci terim 12'dir. Aynı dizideki dördüncü terim 413'tür. Bu dizilimdeki ortak oran nedir?

Ortak Oran r = sqrt (413/12) İkinci terim ar = 12 Dördüncü terim ar ^ 3 = 413 Ortak Oran r = {ar ^ 3} / {ar} r = sqrt (413/12)

Bir aritmetik dizinin ikinci terimi 24, beşinci terim 3'tür. İlk terim ve ortak fark nedir?

İlk terim 31 ve ortak fark -7 Bunu gerçekten nasıl yapabileceğinizi söyleyerek başlayalım, sonra nasıl yapmanız gerektiğini göstererek başlayalım ... Aritmetik bir dizinin 2. ile 5. terimlerine giderken, ortak farkı ekledik 3 kere. Örneğimizde, 24'ten 3'e kadar giden sonuç, -21'lik bir değişiklik. Bu yüzden üç kez ortak fark -21 ve ortak fark -21/3 = -7 2. terimden 1. terime geçmek için ortak farkı çıkarmamız gerekir. Öyleyse ilk terim 24 - (- 7) = 31 Öyleyse, buna neden olabilirsiniz. Daha sonra biraz daha resmi olarak nasıl yapılacağını gör