Bir üçgenin köşeleri (2, 3), (1, 2) ve (5, 8) 'dir. Üçgenin yazılı dairesinin yarıçapı nedir?

Cevap:

# Radiusapprox1.8 # birimler

Açıklama:

Köşeleri verelim # DeltaABC # Hangi #A (2,3) #, #B (1,2) # ve #C (5,8) #.

Uzaklık formülünü kullanarak, # A = BC = sqrt ((5-1) ^ 2 + (8-2) ^ 2) = sqrt (2 ^ 2 * 13) = 2 * sqrt (13) #

# B = CA = sqrt ((5-2) ^ 2 + (8-3) ^ 2) sqrt (34) # =

# C = AB = sqrt ((1-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) sqrt (2) # =

Şimdi, Alan # DeltaABC = 1/2 | (x_1, y_1,1), (x_2, y_2,1), (x_3, y_3,1) | #

#=1/2|(2,3,1), (1,2,1),(5,8,1)|=1/2|2*(2-8)+3*(1-5)+1*(8-10)|=1/2|-12-12-2|=13# metrekare

Ayrıca, # S = (a + b + c) / 2 = (2 x sqrt (13) + sqrt (34) + sqrt (2)) / 2 = approx7.23 # birimler

Şimdi izin ver # R # Üçgenin incircle yarıçapı olmak ve #Delta# o zaman üçgen alanı ol

# Rarrr = Delta / s = 13 / 7.23approx1.8 # birimleri.

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Yazılı bir eşkenar üçgeni olan yazılı bir daireye sahip yazılı bir kareye sahip bir dairemiz var. Dış çemberin çapı 8 ayaktır. Üçgen malzemenin değeri 104,95 fit karedir. Üçgen merkezin maliyeti nedir?

Üçgen bir merkezin maliyeti, bir dairenin verilen çapı olarak 1090,67 $ AC = 8'dir. Bu nedenle, Pisagor Teoremi'nden sağ ikizkenar üçgen için Delta ABC, AB = 8 / sqrt (2) Sonra, GE = 1/2 AB, GE = 4 / sqrt (2) Açıkça, üçgen Delta GHI eşkenardır. E Noktası, Delta GHI'yi çevreleyen bir çemberin merkezidir ve bu nedenle bu üçgenin medyanlarının, irtifalarının ve açı bisektörlerinin kesişme merkezidir. Bir medyan kesişme noktasının bu medyanları 2: 1 oranında böldüğü bilinmektedir (kanıt için bkz. Unizor ve Geometri -

Bir üçgenin köşeleri (5, 5), (9, 4) ve (1, 8) 'dir. Üçgenin yazılı dairesinin yarıçapı nedir?

R = {8} / { sqrt {17} + 4 sqrt {5} + 5} Köşelere köşeler diyoruz. R, Incenter I olan incirçenin yarıçapı olsun. I'den her bir tarafa dik olan yarıçap r'dir. Bu, tabanı bir tarafı olan bir üçgenin rakımını oluşturur. Üç üçgen bir araya gelerek orijinal harap yapar, bu yüzden onun alanı matematiksel {A} matematikseldir {A} = 1/2 r (a + b + c) ^ 2 = (9-5) ^ 2 + (4- 5) ^ 2 = 17 b ^ 2 = (9-1) ^ 2 + (8-4) ^ 2 = 80 c ^ 2 = (5-1) ^ 2 + (8-5) ^ 2 = 25 Alan a, b, c kenarları olan bir üçgenin matematiği {A}, 16 matematiği karşılar {A} ^ 2 = 4a ^ 2 b ^ 2 - (