İki sayının toplamı 100'dür. Küçük olanın beş katı 8'dir. Sayılar nedir?

Cevap:

Çözüm şudur: #n = 18 # ve #m = 82 #

Açıklama:

İlk önce iki numarayı arayalım. # N # ve # M #.

Bu nedenle, iki sayının toplamı 100 olduğu için yazabiliriz:

#n + m = 100 #

Ve, çünkü Beş kat daha küçük, yazabileceğimizden 8 daha büyüktür:

# 5n = m + 8 #

Çözmek için:

Adım 1) için ilk denklemi çözün # N #:

#n + m - renkli (kırmızı) (m) = 100 - renkli (kırmızı) (m) #

#n + 0 = 100 - m #

#n = 100 - m #

Adım 2) Değiştirmek # 100 - m # için # N # ikinci denklemde ve çözmek için # M #:

# 5n = m + 8 # dönüşür:

# 5 (100 - m) = m + 8 #

# 500 - 5m = m + 8 #

# 500 - 5m + renkli (kırmızı) (5m) - renkli (mavi) (8) = m + 8 + renkli (kırmızı) (5m) - renkli (mavi) (8) #

# 500 - renkli (mavi) (8) - 5m + renkli (kırmızı) (5m) = m + renkli (kırmızı) (5m) + 8 - renkli (mavi) (8) #

# 492 - 0 = 6m + 0 #

# 492 = 6m #

# 492 / renk (kırmızı) (6) = (6m) / renk (kırmızı) (6) #

# 82 = (renkli (kırmızı) (iptal (renkli (siyah) (6)))) m) / iptal (renkli (kırmızı) (6)) #

# 82 = m #

#m = 82 #

Adım 3) Değiştirmek #82# için # M # Adım 1'in sonunda ilk denklemin çözümünde ve hesaplanması # N #:

#n = 100 - m # dönüşür:

#n = 100 - 82 #

#n = 18 #