İki sayının toplamı 8 ve 15 katıdır ve karşılıklı sayının toplamı da 8'dir. Sayıları nasıl buluyorsunuz?

Cevap:

3, 5

Açıklama:

İki numarayı arayalım # X # ve • y #.

Biz söylendi x + y = 8 #

Ayrıca karşılıklıların toplamının 15 katının da 8 katı olduğunu söyleriz. Bunun ne söylediğini yorumlayacağım:

15. (1 / x + 1 / y) = 8 #

İki denklemimiz ve iki değişkenimiz var, bu yüzden bunu çözebilmeliyiz. Önce ilk denklemi çözelim. # X #:

#, X = 8-y #

Ve şimdi ikinci denklemin yerine:

15. (1 / (8-il) + 1 / y) = 8 #

# 1 / (8-il) + 1 / y = 8/15 #

# 1 / (8-il) (y / y) + 1 / y ((8-y) / (8-il)) = 8/15 #

• y / (y (8-y)) + (8-y) / (y (8-il)) 8/15 # =

8. / (y (8-y)) 8/15 # =

Buna eşit sayı ile şunu söyleyebiliriz:

#y (8-il) 15 # =

# 8y-y ^ 2 = 15 #

• y ^ 2-8y + 15 = 0 #

#, (Y-3), (y-5) = 0 => Y, 3,5 # =

Ve bu değerleri ilk denklemimize geri koyarak, onu elde ederiz. # X = 5,3 #

Şimdi cevabımızı kontrol edelim:

15. (1 / x + 1 / y) = 8 #

#15(1/3+1/5)=8#

#15(5/15+3/15)=8#

#15(8/15)=8#

8. = 8color (beyaz) (000) renk (yeşil) kök #