Çizginin (0,0) ve (25, -10) arasındaki denklemi nedir?

Cevap:

Bu cevap size bir çizginin eğimini nasıl belirleyeceğinizi ve bir lineer denklemin nokta eğimini, eğim-kesişimini ve standart formlarını nasıl belirleyeceğinizi gösterecektir.

Açıklama:

Eğim

İlk önce aşağıdaki formülü kullanarak eğimi belirleyin:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1), #

nerede:

# M # eğim, # (X_1, y_1) # bir nokta, ve # (X_2, y_2) # ikinci nokta.

Bilinen verileri girin. Kullanacağım #(0,0)# ilk nokta olarak ve #(25,-10)# ikinci nokta olarak. Tersini yapabilirsiniz; eğim her iki şekilde aynı olacaktır.

# dk = (- 10-0) / (25-0) #

Basitleştirin.

# M = -10/25 #

Pay ve paydayı bölerek azaltın #5#.

# dk = - (10: 5) / (25-: 5) #

# M = -2/5 #

Eğim #-2/5#.

Nokta eğim formu

Bir çizginin eğim biçimi formülü:

• y-y_1 = m (x-x_1), #

nerede:

# M # eğim ve # (X_1, y_1) # mesele bu. Verilen bilgilerden herhangi bir noktayı kullanabilirsiniz. Kullanacağım #(0,0)#. Yine, diğer noktayı kullanabilirsiniz. Aynı şekilde sonuçlanacak, ancak daha fazla adım atın.

• y-0 = -2/5, (x-0) # # Larr # nokta eğim formu

Şev-kesişme formu

Şimdi eğim-kesişme biçimini belirleyebiliriz:

• y = mx + b, #

nerede:

# M # eğim ve # B # y-kesişmedir.

İçin eğim formunu çözün • y #.

• y-0 = -2/5, (x-0) #

• y = -2 / 5x # # Larr # eğim-kesişme formu # (B = 0) #

Standart biçim

Eğim-kesişim formunu doğrusal bir denklem için standart forma dönüştürebiliriz:

# Ax + tarafından = C #

nerede:

# A # ve # B # tamsayılar ve # C # sabittir (y-kesişimi) #

• y = -2 / 5x #

İki tarafı da çarparak fraksiyonu ortadan kaldırın #5#.

# 5y = (- 2x) / renk (kırmızı) iptal (renk (siyah) (5)) ^ 1 (renkli (kırmızı) renkli (siyah (iptal) (5))) ^ 1 #

# 5y = -2x #

Eklemek #2 kere# iki tarafa da.

# 2x + 5y = 0 # # Larr # standart biçim

grafik {y = -2 / 5x -10, 10, -5, 5}