X = y ^ 2'nin türevi nedir?

Örtük Farklılaşmayı kullanarak bu sorunu birkaç adımda çözebiliriz.

Aşama 1) Her iki tarafın türevini x'e göre alın.

• # (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) = (delta) / (DELTAX) (x) #

Adım 2) Bulmak # (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) # kullanmak zorundayız zincir kuralı çünkü değişkenler farklı.

• Zincir kuralı: # (Delta) / (Deltax) (u ^ n) = (n * u ^ (n-1)) * (u ') #

• Sorunumuzu takarak: # (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) = (2 x y) * (Deltay) / (DELTAX) #

Aşama 3) bulmak # (Delta) / (DELTAX) (x) # basit güç kuralı çünkü değişkenler aynıdır.

• Güç kuralı: # (Delta) / (Deltax) (x ^ n) = (n * x ^ (n-1)) #

• Sorunumuzu takarak: # (Delta) / (DELTAX) (x) 1 # =

4. Adım) 2. ve 3. adımlarda bulunan değerleri orijinal denkleme geri sokmak (# (Delta) / (DELTAX) (y ^ 2) = (delta) / (DELTAX) (x) #) sonunda çözebiliriz # (Deltay) / (DELTAX) #.

• # (2 * y) * (Deltay) / (DELTAX) = 1 #

Her iki tarafa bölün # 2y # almak # (Deltay) / (DELTAX) # kendi kendine

• # (Deltay) / (DELTAX) = 1 / (2 * y) #

Çözüm bu

ihbar: zincir kuralı ve güç kuralı birbirine çok benziyor, tek farklar:

-zincir kuralı: #u! = x # "değişkenler farklı" ve

-güç kuralı: # X = x # "değişkenler aynı"