A = b'nin gerçek olduğu yerde z = a + ib olsun. Eğer z / (z-i) gerçekse, z'nin hayali ya da 0 olduğunu gösterin. Yardım?

A = b'nin gerçek olduğu yerde z = a + ib olsun. Eğer z / (z-i) gerçekse, z'nin hayali ya da 0 olduğunu gösterin. Yardım?
Anonim

Cevap:

İşte bir yöntem …

Açıklama:

Bunu not et:

# z / (z-i) = ((z-i) + i) / (z-i) = 1 + i / (z-i) = 1 + 1 / (z / ı-1) #

Eğer bu gerçekse, öyleyse # 1 / (Z / i-1) # ve bu nedenle # Z / i-1 # ve bu nedenle # Z / i #.

Öyleyse # z / i = c # bazı gerçek sayı için # C #, sonra #z = ci #, bunun anlamı • Z ya saf hayalidir ya da #0#.