Cevap:
Herhangi bir irrasyonel sayı, ör.
Açıklama:
eşdeğer,
Bunu kanıtlamak için şu şekilde ilerleyebiliriz:
İlk önce şunu varsayalım
O zaman bazı tamsayılar var.
# x + 1/4 = p / q #
Çıkarma
#x = p / q - 1/4 = (4p-q) / (4q) #
rasyonel.
Tersine, eğer
# x + 1/4 = m / n + 1/4 = (4m + n) / (4n) #
Bu da rasyoneldir.
Bir sıfır olmayan rasyonel sayı olsun ve b bir irrasyonel sayı olsun. A - b rasyonel mi, irrasyonel midir?
Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Herhangi bir irrasyonel sayıyı bir hesaba dahil ettiğinizde, değer irrasyoneldir. Pi düşünün. Pi irrasyoneldir. Bu nedenle 2pi, "" 6+ pi, "" 12-pi, "" pi / 4, "" pi ^ 2 "" sqrtpi vb. De irrasyoneldir.
Gerçek sayı, tam sayı, tam sayı, rasyonel sayı ve irrasyonel sayı nedir?
Aşağıdaki Açıklama Rasyonel sayılar 3 farklı biçimdedir; tamsayılar, kesirler ve 1/3 gibi ondalık ya da sonlandırıcı sayılar. İrrasyonel sayılar oldukça 'dağınıktır'. Kesirler olarak yazılamazlar, asla bitmezler, tekrar etmeyen ondalık sayılardır. Buna bir örnek π değeridir. Tam sayıya tam sayı adı verilebilir ve pozitif veya negatif bir sayı veya sıfırdır. Buna bir örnek 0, 1 ve -365'tir.
Sqrt21 gerçek sayı, rasyonel sayı, tam sayı, Tam sayı, İrrasyonel sayı mı?
Bu irrasyonel bir sayıdır ve bu nedenle gerçektir. İlk önce sqrt (21) 'in gerçek bir sayı olduğunu ispatlayalım, aslında tüm pozitif gerçek sayıların karekökü gerçektir. Eğer x, gerçek bir sayı ise, o zaman pozitif sayılar için tanımlarız sqrt (x) = "sup" {yinRR: y ^ 2 <= x}. Bu, y = 2 <= x olacak şekilde tüm gerçek sayılara bakacağımız anlamına gelir ve supremum adı verilen tüm bu y değerlerinden daha büyük olan en küçük gerçek sayıyı alırız. Negatif sayılar için bu y'ler yoktur, çünkü