Cevap:
İki olasılık: (I)
Açıklama:
Verilen tarafın uzunluğu
Üçgenin alanının formülünden:
Şekil ikizkenar üçgen olduğundan, Dava 1, bazın tekil taraf olduğu, aşağıda Şekil (a) 'da gösterildiği gibi
Ya da yapabilirdik Durum 2 buradaki taban, eşit kenarlardan biridir; (b) ve (c) aşağıda
Bu sorun için, Durum 1 her zaman geçerlidir, çünkü:
#tan (a / 2) = (a / 2) / h # =># H = (1/2) a / tan (a / 2) #
Ancak, Durum 2'nin geçerli olacağı bir koşul var:
#sin (beta), s / b # = =># h = bsin beta # Veya
# h = bsin gama # En yüksek değerinden beri
#sin beta # veya#sin gama # olduğu#1# , en yüksek değer# H # , 2. durumda, olması gereken# B # .
Mevcut problemde h, dik olduğu taraftan daha küçüktür, bu nedenle, Durum 1 dışında, bu problem için ayrıca durum 2 geçerlidir.
Çözüm düşünüyor Dava 1 (Şekil (a)),
# B ^ 2 = h ^ 2 + (a / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2 + (sqrt (85) / 2) ^ 2 #
# B ^ 2 = 900/85 + 85/4 = 180/17 + 85/4 = (+ 1445 720) / 68 = 2165/68 # =># B = sqrt (2165/68) '= 5.643 #
Çözüm düşünüyor Durum 2 (Şekil (b) 'nin şekli),
# B ^ 2 = m ^ 2 + h ^ 2 #
# M ^ 2 = b ^ 2-hidroksi ^ 2 = (sqrt (85)) ^ 2- (30 / sqrt (85)) ^ 2 = 85-900 / 85 = 85-180 / 17 = (1445-180) / 17 # =># M = sqrt (1265-1217) #
#, M + n = b # =># N = B-m # =># N = sqrt (85) -sqrt (1265-1217) #
# A ^ 2 = h ^ 2 + n ^ 2 = (30 / sqrt (85)) ^ 2 + (sqrt (85) -sqrt (1265-1217)) ^ 2 #
# A ^ 2 = 900/85 + 85 + 1265 / 17-2sqrt (* 1265 (85) / 17) #
# A ^ 2 = 180/17 + 85 + 1265 / 17-2 * sqrt (* 1265 5) #
# A ^ 2 = 1445-1417 + 85-2 * 5sqrt (253) #
# A ^ 2 = 85 ± 85-10sqrt (253) #
# A = sqrt (170-10sqrt (253)) '= 3,308 #
Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 2) ve (3, 1) 'dedir. Üçgenin alanı 12 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?
Üç tarafın ölçüsü: (2.2361, 10.7906, 10.7906) Uzunluk a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Delta Alanı = 12:. h = (Alan) / (a / 2) = 12 / (2.2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 taraf b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + s ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Üçgen ikizkenar olduğundan, üçüncü taraf da = b = 10.7906 Üç tarafın ölçüsüdür (2.2361, 10.7906, 10.7906)
Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 2) ve (1, 7) 'dedir. Üçgenin alanı 64 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?
"Kenar uzunluğu" 25,722 ila 3 ondalık basamak "Taban uzunluğu" 5 Çalışmamı gösterme biçimime dikkat edin. Matematik kısmen iletişim ile ilgilidir! Delta ABC'nin soruyu sorduğu soruyu temsil etmesine izin verin AC ve BC taraflarının uzunluğunun s olmasına izin verin Dikey yüksekliğin h olmasına izin verin Alanın bir = 64 "birim" ^ 2 olsun A -> (x, y) -> ( 1,2) Let B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ renk (mavi) ("AB uzunluğunu belirlemek için") renk (yeşil) (AB "" = "" y_2-y_1 "" =
Bir ikizkenar üçgeninin iki köşesi (1, 2) ve (3, 1) 'dedir. Üçgenin alanı 2 ise, üçgenin kenarlarının uzunluğu nedir?
Üçgenin yüksekliğini bulun ve Pisagor kullanın. H = (2A) / B üçgeninin formülünü hatırlayarak başlayın. A = 2 olduğunu biliyoruz, bu nedenle sorunun başlangıcı temeli bularak yanıtlanabilir. Verilen köşeler taban olarak adlandırdığımız bir tarafı üretebilir. XY düzlemindeki iki koordinat arasındaki mesafe sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2) formülüyle verilir. PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 ve Y2 = 1 olup sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) veya sqrt (5) elde edin. Çalışmada radikalleri basitleştirmek zorunda olmadığınızdan, yükseklik 4 / sqrt (5) olur. Şimdi tarafı