Cevap:
Açıklama:
Sıfırlar veya x ekseninin algılanması olarak da bilinir,
F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4'tür, ikinci bir g (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 7'dir. Y fonksiyonunun sıfırı (s), y = f (x) / g (x) )?
Y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür. F (x) fonksiyonunun sıfırları 3 ve 4 olduğundan, bu (x-3) ve (x-4) f (x) faktörleridir. ). Ayrıca, ikinci bir fonksiyonun g (x) sıfırları 3 ve 7'dir; bu, (x-3) ve (x-7), f (x) 'in faktörleridir. Bu, y = f (x) / g (x) fonksiyonunda, (x-3), x (3) olduğunda, g (x) = 0 tanımlanmadığından, x (3) paydasını iptal etmesi gerektiği anlamına gelir. Ayrıca x = 7 olduğunda tanımlanmamıştır. Dolayısıyla, x = 3'te bir delik var. ve y = f (x) / g (x) 'in sadece sıfırı 4'tür.
Faktör teoremini kullanarak, f (x) = x ^ 4 + 2x ^ 3 - 13x ^ 2 -38x-24 = 0 fonksiyonunun rasyonel sıfırları nelerdir?
-3; -2; -1; 4 Rasyonel sıfırları bilinen terim faktörlerinde (24), maksimum derece katsayısı (1): + -1; + - 2; + - 3; + - 4; + - 6; + - 8; + - 12; + - 24 Hesaplayalım: f (1); f (-1); f (2); ... f (-24), 0 ila 4 sıfır alacağız, bu, polinom derecesinin derecesidir f (x): f (1) = 1 + 2-13-38 -24! = 0, sonra 1 sıfır değildir; f (-1) = 1-2-13 + 38-24 = 0 sonra renk (kırmızı) (- 1) bir sıfırdır! Sıfır bulduğumuzda, şu bölümü uygularız: (x ^ 4 + 2x ^ 3-13x ^ 2-38x-24) - :( x + 1) ve kalan 0 ve bölüm: q (x) = x ^ 3 + x ^ 2-14x-24 ve işlemi başlangıçtaki gibi tekrarlıyoruz (1 hariç aynı fakt&
F (x) = x ^ 2-169 fonksiyonunun tüm sıfırları nelerdir?
F (x) 'in sıfırları + - 13'tür, f (x) = 0 x ^ 2 - 169 = 0 x ^ 2 = 169, her iki tarafın karekökünü alır. Sqrtx ^ 2 = + - sqrt169 x = + -13 bu nedenle, Sıfırlar f (x) 'nin + -13 olduğu