-U ^ 3 + pu- (ru) / (p + q / u-u ^ 2) = q u için mi?

# "Her iki tarafı da" p + q / u-u ^ 2 "ile çarparak" #

#"payda:"#

#u (p - u ^ 2) (p + q / u-u ^ 2) - r u = q (p + q / u-u ^ 2) #

# "Tüm güçlerin pozitif olması için" u "ile çarpın:" #

#u (p - u ^ 2) (p u + q - u ^ 3) - r ^ ^ 2 = q (p u + q - u ^ 3) #

# u ^ 6 - 2 p u ^ 4 - q u ^ 3 + p ^ 2 u ^ 2 + p q u - r ^ ^ 2 = p q u + q ^ 2 - q u ^ 3 #

# => u ^ 6 - 2 p u ^ 4 + (p ^ 2 - r) u ^ 2 - q ^ 2 = 0 #

# "Kübik bir denklem elde etmek için" x = u ^ 2 "ifadesini değiştirin:" #

# => x ^ 3 - 2 p x ^ 2 + (p ^ 2 - r) x - q ^ 2 = 0 #

# "Eğer koyarsak" #

#a = -2 p #

#b = p ^ 2 - r #

#c = - q ^ 2 #

# "Öyleyse genel bir kübik denklem şekline sahibiz:" #

# x ^ 3 + a x ^ 2 + b x + c = 0 #

# "Tek bildiğimiz" c <0 "olduğu.

# "Bu kübik denklemi genel bir yöntemle çözmeliyiz" #

# "Cardano gibi, ya da Vieta'nın yerine geçince" #

# "p, q, r parametreleri ve dolayısıyla a, b, c. bir genel veremiyoruz" #

# "Kübik için genel formülü vermediğimiz sürece sizin için formül" #

# "çok karmaşık bir denklem."