97'nin kökü nedir?

Cevap:

#sqrt (97) ~~ 9.8488578 #

Açıklama:

Dan beri #97# asal sayıdır, bundan daha büyük kare faktör içermez #1#. Sonuç olarak #sqrt (97) # basitleştirilemez ve irrasyoneldir.

Dan beri #97# biraz daha az #100 = 10^2#, #sqrt (97) # biraz daha az #10#.

Aslında #sqrt (97) ~~ 9.8488578 #

#Beyaz renk)()#

Bonus

Bir kanıtın hızlı bir taslağını #sqrt (97) # şeklinde ifade edilemez # P / q # bazı tamsayılar için #p, q # böyle gider …

#Beyaz renk)()#

varsaymak #sqrt (97) = p / q # bazı tamsayılar için #p> q> 0 #.

Genelliğini kaybetmeden, izin #p, q # Bu en küçük tam sayı çifti olabilir.

O zaman biz var:

# 97 = (p / q) ^ 2 = p ^ 2 / q ^ 2 #

İki tarafı da çarpma # Q ^ 2 # Biz alırız:

# 97 q ^ 2 = p ^ 2 #

Sol taraf, tarafından bölünebilen bir tamsayıdır. #97#, yani # P ^ 2 # tarafından bölünebilir #97#.

Dan beri #97# asal, demek ki # P # tarafından bölünebilir olmalı #97#söyle #p = 97r # bazı tamsayılar için # R #.

Yani:

# 97 q ^ 2 = p ^ 2 = (97 r) ^ 2 = 97 ^ 2 r ^ 2 #

Her iki ucu da bölün # 97r ^ 2 # almak:

# q ^ 2 / r ^ 2 = 97 #

Dolayısıyla: #sqrt (97) = q / r #

şimdi #p> q> r> 0 #.

Yani #q, r # katsayılı daha küçük bir tam sayı çifti #sqrt (97) #, hipotezimizle çelişen. Yani hipotez yanlıştır. Tam sayı çifti yok #p, q # ile #sqrt (97) = p / q #.

İki saat yüzünün alanları 16:25. Küçük saat yüzünün yarıçapının, büyük saat yüzünün yarıçapına oranı nedir? Büyük saat yüzünün yarıçapı nedir?

5 A_1: A_2 = 16: 25 A = pir ^ 2 => pir_1 ^ 2: pir_2 ^ 2 = 16: 25 => (pir_1 ^ 2) / (pir_2 ^ 2) = 16/25 => (r_1 ^ 2) / (r_2 ^ 2) = 4 ^ 2/5 ^ 2 => r_1 / r_2 = 4/5 => r_1: r_2 = 4: 5 => R_2 = 5

Vektör A, 10 büyüklüğüne sahiptir ve pozitif x yönünde noktalara sahiptir. Vektör B'nin büyüklüğü 15'tir ve pozitif x ekseni ile 34 derecelik bir açı yapar. A - B'nin büyüklüğü nedir?

8.7343 birim. AB = A + (- B) = 10 / _0 ^ @ - 15 / _34 ^ @ = sqrt ((10-15cos34 ^ @) ^ 2+ (15sin34 ^ @) ^ 2) / _ tan ^ (- 1) ((- 15sin34 ^ @) / (10-15cos34 ^ @)) = 8.7343 / _73.808 ^ @. Dolayısıyla, büyüklüğü sadece 8.7343 birimdir.

Bayan Ruiz'in sınıfı bir hafta boyunca konserve ürünleri topladı. Pazartesi günü 30 konserve ürünü topladılar. Her gün, bir önceki günden 15 daha fazla konserve ürünü topladılar. Cuma günü kaç tane konserve ürünü topladılar?

Bunu çözmek için önce açık bir formül oluşturun. Açık bir formül, n'nin tüm gerçek sayıları temsil ettiği n numaralı terime göre bir dizideki herhangi bir terimi temsil eden formüldür.Bu nedenle, bu durumda, açık formül 15n + 30 olacaktır. Salı, pazartesiden sonraki ilk gün olduğu gibi, salı günündeki konserve ürünlerinin miktarını hesaplamak istiyorsanız, sadece 1 ile n'yi değiştirin. , ikame n 4 ile. 15 (4) + 30 Cevabınız 90 olmalıdır. Dolayısıyla, Cuma günü 90 konserve ürünü topladılar.