F (x) = sinx için, x = (3pi) / 2'deki teğet çizginin denklemi nedir?

Cevap:

#y = -1 #

Açıklama:

Herhangi bir fonksiyonun teğet çizgisinin denklemi #x = a # formülle verilir: #y = f '(a) (x-a) + f (a) #. Bu yüzden türevine ihtiyacımız var # F #.

#f '(x) = cos (x) # ve #cos ((3pi) / 2) = 0 # yani teğet çizginin de olduğunu biliyoruz. #x = 3pi / 2 # yatay ve #y = günah ((3pi) / 2) = -1 #

Bir çizginin denklemi 2x + 3y - 7 = 0, bul: - (1) çizginin eğimi (2) verilen çizgiye dik ve çizginin kesişme noktasından geçen çizginin denklemi x-y + 2 = 0 ve 3x + y-10 = 0?

-3x + 2y-2 = 0 renk (beyaz) ("ddd") -> renk (beyaz) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 İlk prensiplerin nasıl çalıştığını gösteren çok detaylı ilk bölüm. Bunlara bir kez alışıp kısayolları kullanarak çok daha az satır kullanacaksınız. color (blue) ("İlk denklemlerin kesişimini belirleyin") x-y + 2 = 0 "" ....... Denklem (1) 3x + y-10 = 0 "" .... Denklem ( 2) Eqn (1) 'in her iki tarafından -y + 2 = -x veren x'i çıkar. Her iki tarafı da (-1) + y-2 = + x "" .......... ile eşitle (1_a) ) Eqn (2) renkli (yeşil) (3 renk (kırmızı) (x) +

F (x) = 6x-x ^ 2'nin x = -1'deki teğet çizgisinin denklemi nedir?

Aşağıya bakınız: İlk adım, f'nin ilk türevini bulmak. f (x) = 6x-x ^ 2 f '(x) = 6-2x Dolayısıyla: f' (- 1) = 6 + 2 = 8 8'in öneminin değeri, bunun f'nin gradyanı olduğu, x = - 1. Bu, aynı zamanda f grafiğine dokunan teğet çizginin gradyanıdır. Bu yüzden çizgi fonksiyonumuz şu anda y = 8x'tir. Bununla birlikte, y-kesişimini de bulmalıyız, ancak bunun için x = -1 olan noktanın y koordinatına da ihtiyacımız var. X = -1'i f'ye takın. f (-1) = - 6- (1) = - 7 Yani teğet çizgideki bir nokta (-1, -7) Şimdi, gradyan formülünü kullanarak, çizginin

Teğet çizginin x eksenine paralel olduğu ve teğet çizginin y eksenine paralel olduğu noktadaki x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 eğrisindeki tüm noktaları nasıl buluyorsunuz?

Eğim (dolayısıyla dy / dx) sıfır olduğunda teğet çizgi x eksenine paraleldir ve eğim (tekrar, dy / dx) oo ya da -oo'ya gittiğinde y eksenine paraleldir. dy / dx: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 d / dx (x ^ 2 + xy + y ^ 2) = d / dx (7) 2x + 1y + xdy / dx + 2y dy / dx = 0 dy / dx = - (2x + y) / (x + 2y) Şimdi, nuimerator 0 olduğunda dy / dx = 0, bunun aynı zamanda 0 = yx olduğunda da paydayı yapmaması şartıyla 2 / x + y = 0 olur. Şimdi iki denklemimiz var: x ^ 2 + xy + y ^ 2 = 7 y = -2x Çöz (ikame ile) x ^ 2 + x (-2x) + (-2x) ^ 2 = 7 x ^ 2 -2x ^ 2 + 4x ^ 2 = 7 3x ^ 2 = 7 x = + - sqrt (7/3) = + - sqrt21 / 3 y = -2x