Marcus, 31 dolar karşılığında 5 defter ve 10 kutu boya kalemi aldı. Nina aynı mağazaya gitti ve 24.50 dolara 10 defter ve 5 kutu boya kalemi aldı. Bir defter ve bir kutu boya kaleminin maliyeti nedir?

Cevap:

# X = 1.20 #

• y = 2.50 #

Açıklama:

# "İşlem Çözme:" #

edelim:

# x = "not defterlerinin fiyatı" #

# y = "boya kalemi kutularının fiyatı" #

Şimdi, satın alımlarını referans alarak denklemleri formüle edin; yani, #color (kırmızı) ("Marcus": 5x + 10y = 31-> eq.1 #

#color (mavi) ("Nina": 10x + 5y = 24.50-> eşd. #

Ardından denklemleri aşağıdaki gibi aynı anda çözün:

Her iki denklemde x değişkeni terimlerini ortadan kaldırmak için eq.1 ile 2'yi çarpın.

# eq.1-> renk (kırmızı) (5x + 10y = 31)} -2 #

# Eq.2-> renk (mavi) (10x + 5y = 24.5 #

# "böylece eq.1 olur" #

# Eq.1-> renkli (kırmızı) (iptal (-10x) -20y = -64 #

# Eq.2-> renk (mavi) (iptal (10x) + 5y = 24.5 #

Ardından, aşağıdaki gibi denklemi elde etmek için kalan terimlerin farkını bulun ve değerini bulun. • y #.

#color (kırmızı) (- 15Y = -37,5) #; iki tarafa bölün #-15# izole etmek • y #

#color (kırmızı) ((iptal (-15) y) / (iptal (-15)) = (- 37.5) / (- 15)) #

#color (kırmızı) (y = 2.50 #; boya kalemi için fiyat

Şimdi değerini bulun # X #, defterlerin fiyatı, formüle edilen denklemlerden herhangi birini kullanarak. Burada, eq.1 çözmek için kullanılır # X #.

#color (kırmızı) (5x + 10y = 31) #; nerede #color (kırmızı) (y = 2.50) #

#color (kırmızı) (5x + 10 (2.50) = 31) #; basitleştirmek

#color (kırmızı) (5x + = 31 25) #; benzer terimleri birleştir

#color (kırmızı) (5x = 31-25) #; basitleştirmek

#color (kırmızı) (5x = 6) #; yalıtmak # X # iki tarafı da bölerek #5#

#color (kırmızı) (x = 1,20) #; boya kalemi kutularının fiyatı

# "Kontrol Süreci": #

nerede: # x = 1.20 ve y = 2.50 #

# Eq.1 #

# 5x + 10y = 31 #

#5(1.20)+10(2.50)=31#

#6+25=31#

#31=31#

# Eq.2 #

# 10x + 5y = 24.5 #

#10(1.20)+5(2.50)=24.5#

#12+12.5=24.5#

#24.5=24.5#