(3, -2) ve (5,1) arasındaki çizginin denklemi nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

İlk önce çizginin eğimini belirlememiz gerekir. Çizginin eğimini bulma formülü:

#m = (renkli (kırmızı) (y_2) - renkli (mavi) (y_1)) / (renkli (kırmızı) (x_2) - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # ve # (renkli (kırmızı) (x_2), renkli (kırmızı) (y_2)) # çizgide iki puan var.

Değerleri problemdeki noktalardan değiştirmek:

#m = (renk (kırmızı) (1) - renk (mavi) (- 2)) / (renk (kırmızı) (5) - renk (mavi) (3)) = (renk (kırmızı) (1) + renk (mavi) (2)) / (renk (kırmızı) (5) - renk (mavi) (3)) = 3/2 #

Şimdi, çizgi eğim formülünü çizgiye denklem yazmak için kullanabiliriz. Doğrusal bir denklemin nokta eğim formu:

# (y - renkli (mavi) (y_1)) = renkli (kırmızı) (m) (x - renkli (mavi) (x_1)) #

Nerede # (renkli (mavi) (x_1), renkli (mavi) (y_1)) # hattaki bir nokta ve #color (kırmızı) (m) # eğimdir.

Yukarıda hesapladığımız eğimi ve problemdeki ilk noktadaki değerleri değiştirerek:

# (y - renk (mavi) (- 2)) = renk (kırmızı) (3/2) (x - renk (mavi) (3)) #

# (y + renk (mavi) (2)) = renk (kırmızı) (3/2) (x - renk (mavi) (3)) #

Ayrıca, yukarıda hesapladığımız eğimi ve ikinci noktadaki değerleri değiştirerek problemin yerini alabiliriz:

# (y - renk (mavi) (1)) = renk (kırmızı) (3/2) (x - renk (mavi) (5)) #

Cevap:

• y = 3 / 2x-13/2 #

Açıklama:

# M = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (1 + 2) / (5-3) = 3/2 #

Yani

• y = 3 / 2x + n #

sahibiz

# 1 = 15/2 + n #

yani

# N = -13/2 #