Güç fonksiyonunun grafiği nedir?

güç işlevi olarak tanımlanır #y = x ^ R #.

Olumlu bir argüman alanına sahiptir. # X # ve herkes için tanımlanmıştır gerçek güçler # R #.

1) #R = 0 #. Grafik, koordinattaki Y eksenini kesen X eksenine paralel yatay bir çizgidir #Y = 1 #.

2) #R = 1 #. Grafik noktadan ilerleyen düz bir çizgidir #(0,0)# vasitasiyla #(1,1)# ve ilerisi.

3) #R> 1 #. Grafik noktadan büyüyor #(0,0)# noktadan #(1,1)# için # + Oo #, çizginin altında #y = x # için #x içinde (0,1) # ve sonra bunun üstünde #x, (1, + oo) #

4) # 0 <R <1 #. Grafik noktadan büyüyor #(0,0)# noktadan #(1,1)# için # + Oo #, çizginin üstünde #y = x # için #x içinde (0,1) # ve sonra bunun için #x, (1, + oo) #

5) #R = -1 #. Grafik, noktadan geçen bir hiperboldur #(1,1)# için #x = 1 #. Bu noktadan itibaren azalan #0#için X eksenine asimptotik olarak yaklaşılıyor #x rarr + oo #. Büyüyor # + Oo #, asimptotik olarak Y eksenine yaklaşıyor #x rarr 0 #.

6) # -1 <R <0 #. İçin benzer bir bir hiperbol #R = -1 # fonksiyon grafiğinin altına düşmek • y = x ^ -1 # için # x> 1 # ve bunun için # 0 <x <1 #.

7) #R <-1 #. İçin benzer bir bir hiperbol #R = -1 # fonksiyon grafiğinin üstüne çıkmak • y = x ^ -1 # için # x> 1 # ve bunun için # 0 <x <1 #.

Güç fonksiyonu #y = x ^ R # ile doğal # R # Tüm gerçek argümanlar için tanımlanabilir # X #. Negatif için grafik # X # pozitif için bir grafiğe Y eksenine göre simetrik olacak # X # eğer güç # R # olduğu Üstelik veya koordinatların kökenine göre merkezi simetrik #(0,0)# için garip güç # R #.

Negatif tam sayı değerleri # R # sıfır olmayan tüm argümanlar için bir güç olarak kullanılabilir # X # Yukarıdaki gibi aynı grafik simetrisi ile.

Daha fazla ayrıntı için lütfen menü öğelerini takip eden bir güç fonksiyonunun grafiği hakkında Unizor konferansına bakınız. Cebir - Grafikler - Güç İşlevi.