Cevap:
Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:
Açıklama:
İlk önce, çıkart #color (kırmızı) (9) # Eşitsizliğin her bir tarafından # Q # Eşitsizliği dengeli tutarken terim:
# -5q + 9 - renkli (kırmızı) (9)> 24 - renkli (kırmızı) (9) #
# -5q + 0> 15 #
# -5q> 15 #
Daha sonra eşitsizliğin her bir tarafını bölün #color (mavi) (- 5) # çözmek için # Q # eşitsizliği dengeli tutarken. Ancak, bir eşitsizliği negatif bir sayıyla çarptığımız veya böldüğümüz için eşitsizlik operatörünü tersine çevirmeliyiz:
# (- 5q) / renk (mavi) (- 5) renk (kırmızı) (<) 15 / renk (mavi) (- 5) #
# (renkli (mavi) (iptal (renkli (siyah) (- 5)))) q) / iptal (renkli (mavi) (- 5)) renk (kırmızı) (<) -3 #
#q renk (kırmızı) (<) -3 #
Cevap:
#Q <-3 #.
Açıklama:
Bir eşitsizliği çözmek neredeyse bir eşitliği çözmek gibidir ve çoğunlukla, bir ek kural hariç, çözerken bu şekilde muamele edebilirsiniz: ne zaman bir eşitsizliğin her iki tarafını negatif bir sayı ile çarptığınızda, böldüğünüzde şart eşitsizlik işaretini çevirin. Örneğin, #># Giderdim #<#, #<=# için #>=# ve tam tersi. Bunu neden yapmanız gerektiğini bilmek istiyorsanız, bir sonraki paragrafı okuyun; Aksi takdirde, atlayabilirsiniz.
Bu kuralın ortaya çıkmasının nedeni, sayı satırının nasıl çalıştığıdır. Standart sayı satırında sayıların en küçük olduğuna dikkat edin (# -Oo #) en büyüğe (# Oo #) soldan sağa #0# tam merkezinde. Eğer yazarsak #a <b # bunu demek istiyoruz # Bir # sağdan daha uzak # Bir #. Fakat düşünürsek # -A # ve # -B #fark edeceğiz ki # -a <-b # yanlıştır çünkü # -A # sağdan daha uzak # -B #.
Şimdi eşitsizliğinizi çözüyoruz:
# -5q + 9> 24 #.
İlk önce çıkardık #9# iki taraftan almak, # -5q + 9-9> 24-9 rArr -5q> 15 #.
Şimdi her iki tarafa bölün #-5#, eşitsizliği saygısızlık:
# (- 5q) / - 5> (15) / - 5 rArr q <-3 #.
Cevap:
#q <-3 #
Açıklama:
# "her iki taraftan da 9'u çıkararak" -5q "yi izole et" #
# rArr-5q> 24-9 #
# rArr-5q> 15 #
# "iki tarafı da bölün" -5 #
#color (blue) "sonuç olarak işareti ters çevirmeyi unutma" #
#rArrq <-3 #
