Kartezyen koordinatlarını (10,10) kutupsal koordinatlara nasıl dönüştürürsünüz?

Cevap:

Kartezyen: #(10;10)#

polar: # (10sqrt2 pi / 4) #

Açıklama:

Sorun aşağıdaki grafikte gösterilmiştir:

2B alanda, iki koordinatla bir nokta bulunur:

Kartezyen koordinatlar dikey ve yatay pozisyonlardır. # (X, y), #.

Kutupsal koordinatlar orijinden uzaklık ve yatayda eğimdir # (R, alfa) #.

Üç vektör #vecx, vecy ve vecR # Pisagor teoremini ve trigonometrik özellikleri uygulayabileceğiniz bir dik üçgen oluşturun. Böylece, bulursunuz:

# R = sqrt (x ^ 2 + y ^ 2) #

# A = cos ^ (- 1) (x / R) = sin ^ (- 1) (E / R) #

Senin durumunda, bu:

# R = sqrt (10 ^ 2 + 10 ^ 2) = sqrt (100 + 100) = sqrt200 = 10sqrt2 #

# Alfa = sin ^ (- 1) (10 / (10sqrt2)) = sin ^ (- 1) (1 / sqrt2) = 45 ° = pi / 4 #