Yosief Birthday'e katılan yetişkinlerin yaş ortalaması 29'dur. Erkek ve kadın misafirlerin ortalama yaşlarının sırasıyla 34, 23 yıl olduğunu bilerek, erkeklerin kadın misafirlere oranını partide mi buluyorsunuz?

Cevap:

# "male": "dişi" = 6: 5 #

Açıklama:

let # M # erkeklerin sayısı

ve # F # kadınların sayısı

Erkeklerin yaşları toplamı # 34m #

Kadınların yaşları toplamı # 23F #

Erkeklerin ve dişilerin yaşlarının toplamı # 34m + 23F #

Erkek ve kadın sayısını birlikte # M + F #

Erkeklerin ve kadınların ortalama yaşı birlikte

#color (beyaz) ("XXX") (34M + 23F) / (M + F) = 29 #

#color (beyaz) ("XXX") 34m + 23F = 29M + 29F #

#color (beyaz) ("XXX") 34m = 29M + 6F #

#color (beyaz) ("XXX") 5M = 6F #

#color (beyaz) ("XXX") M / F = 6/5 #

Cevap:

# "erkek: kadın" = 6: 5 #

Açıklama:

Ortalamalarla çalışırken (ortalamalar), toplamları ve sayıları ekleyebileceğimizi, ancak ortalama ekleyemeyeceğimizi unutmayın.

(Aynı sayıda erkek ve kadın olsaydı bir istisna olurdu - bu durumda ortalamaları ekleyip 2'ye bölebiliriz)

Kadın sayısı olsun # X #.

Erkeklerin sayısı olsun • y #

İle çalışalım #color (red) ("önce tüm grup:") #

Partideki toplam kişi sayısı #color (kırmızı) (x + y) #

Tüm yaşlarının toplamı #color (kırmızı) ((x + y) xx 29) #

Şimdi çalışalım #color (blue) ("erkekler ve kadınlar ayrı ayrı.") #

Tüm kadınların yaşlarının toplamı = # 23 xx x = renkli (mavi) (23x) #

Tüm erkeklerin yaşlarının toplamı = # 34xx y = renkli (mavi) (34y) #

Tüm insanların yaşlarının toplamı = #renk (mavi) (23x + 34y) #

Tüm insanların yaşlarının toplamı = #color (kırmızı) (29 (x + y)) #

Şimdi aynı bilgiler için 2 farklı ifademiz var, bu yüzden bir denklem yapabiliriz.

#color (kırmızı) (29 (x + y))) = renk (mavi) (23x + 34y) #

# 29x + 29y = 23x + 34y #

# 34y -29y = 29x-23x #

# 5y = 6x "Karşılaştırmalıyız" y: x #

#y = (6x) / 5 #

# y / x = 6/5 #

# y: x = 6: 5 #

Partideki asıl insan sayısını bilmemize rağmen, oranı belirleyebildiğimize dikkat edin.

# "erkek: kadın" = 6: 5 #