Cevap:
# 10Z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
Açıklama:
Her polinom faktörü, biz almak
# z ^ 7-18z ^ 6 + 81z ^ 5 = z ^ 5 (z ^ 2-18z + 81) = z ^ 5 (z-9) ^ 2 #
# 5z ^ 2-405 = 5 (z ^ 2-81) = 5 (z + 9) (z-9) #
# 2z + 18 = 2 (z + 9) #
LCM, yukarıdakilerin her biri tarafından bölünebilir olması gerektiğinden, her polinomun her bir faktörü ile bölünebilir olması gerekir. Ortaya çıkan faktörler: # 2, 5, z, z + 9, z-9 #.
En büyük gücü #2# bir faktör olarak görünür #2^1#.
En büyük gücü #5# bir faktör olarak görünür #5^1#.
En büyük gücü • Z bir faktör olarak görünür # Z ^ 5 #.
En büyük gücü # Z + 9 # görünen # (Z + 9) ^ 1 #.
En büyük gücü # Z-9 # görünen # (Z-9) ^ 2 #.
Bunları bir araya getirerek, orijinal polinomların her biri tarafından bölünebilen en az polinomu, yani LCM'yi elde ederiz.
# 2 ^ 1xx5 ^ 1xxz ^ 5xx (z + 9) ^ 1xx (z-9) ^ 2 = 10z ^ 5 (z + 9) (z-9) ^ 2 #
# = 10Z ^ 8-90z ^ 7-810z ^ 6 + 7290z ^ 5 #
