Y = x ^ 2-x-20 faktörünü nasıl etkilersiniz?

Cevap:

y = (x + 4) (x5)

Açıklama:

Toplamı (-1) ve ürünü (-20) bilen 2 numara bulun. Faktör çiftleridir (4, - 5). 2 sayı 4 ve -5

y = (x + 4) (x - 5)

Cevap:

Çözümlerini bulun ve aşağıdaki gibi yazın:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1), (x-x_2) #

Cevap:

# X, ^ 2-X-20 = (X-5) (x + 4) #

Açıklama:

Tüm çözümlerini bulursanız # (X_1, x_2, x_3 …) # çözümlerinin bir ürünü olarak yazabilirsiniz. Polinomun iki çözümü varsa # (X_1, x_2) # bu şekilde çözebilirsin:

# Ax ^ 2 + bx + c = a (x-x_1), (x-x_2) #

İçin • y = x ^ 2-X-20 # iki çözüm:

• y = 0 #

# X, ^ 2-X-20 = 0 #

# A = 1 #

# B = -1 #

# C = -20 #

#Δ=(-1)^2-4*1*(-20)=81#

#x_ (1,2) = (B + - -sqrt (Δ)) / (2a) = (- (- 1) + - sqrt (81)) / (2 * 1) = (1 + -9) / 2 #

# X_1 = 5 #

# X_2 = -4 #

Bu nedenle denklem yazılabilir:

# X, ^ 2-X-20 (x-x_1), (x-x_2) = (X-5) = (x + 4) #